MATLAB实现基于交错网格差分法的一阶弹性波方程数值模拟系统

资 源 简 介

本项目采用时间二阶、空间四阶交错网格差分格式，结合PML边界条件处理，实现高精度弹性波方程数值求解。系统可模拟弹性波在自定义介质中的传播过程，并生成动态波场快照进行可视化分析。

详 情 说 明

基于交错网格差分法的一阶弹性波方程数值模拟及波长快照生成系统

项目介绍

本项目实现了一阶弹性波方程的高精度数值求解，采用时间二阶、空间四阶精度的交错网格有限差分法（Staggered Grid FDM），并结合完全匹配层（PML）边界条件技术，有效吸收了边界反射。系统能够精确模拟弹性波在非均匀介质中的传播过程，并根据用户设置生成动态波长快照、观测点记录及完整的可视化分析结果，为地震波传播研究、工程地球物理探测等领域提供可靠的数值模拟工具。

功能特性

• 高精度数值求解：采用交错网格离散策略，时间离散达到二阶精度，空间离散达到四阶精度，有效抑制数值频散。
• 复杂边界处理：集成PML边界条件，可自定义层厚度与衰减系数，显著降低人工边界反射。
• 灵活的参数配置：支持用户自定义介质属性（密度、纵波速度、横波速度）、震源参数（位置、类型、主频、振幅）及模拟控制参数。
• 丰富的输出结果：可输出完整波场数据、指定时刻的快照图像、观测点时间序列、参数验证报告以及波场传播动画。
• 交互式可视化：提供二维切片与三维波场动态显示功能，支持波场演化全过程的可视化分析。

使用方法

1. 参数准备：根据需要设置模型网格参数（dx, dy, dz, dt, 总时长）、介质属性矩阵、震源参数、PML边界参数及输出配置（快照间隔、观测点坐标）。
2. 运行模拟：执行主程序，系统将自动进行稳定性校验，并开始波场迭代计算。
3. 结果提取：模拟完成后，系统将生成波场数据文件、快照图像序列、观测点记录、参数报告及MP4格式动画，存放于指定输出目录。
4. 结果分析：用户可通过生成的图像、动画及数据文件分析波场传播特征、振幅变化及边界吸收效果。

系统要求

• 操作系统：Windows / Linux / macOS
• 软件环境：MATLAB R2018a 或更高版本
• 硬件建议：内存 ≥ 8 GB（对于大型三维模型，建议 ≥ 16 GB）

文件说明

主程序文件作为整个系统的调度与控制核心，其功能涵盖了从参数读取与校验、内存预分配、交错网格差分迭代计算、PML边界条件施加、震源项嵌入，到波场数据存储、快照图像生成、观测点记录输出以及模拟动画制作的完整流程。它负责协调各个计算模块的时序与数据交互，确保数值模拟的稳定执行与结果的有效输出。