MATLAB图论算法工具箱 - 高效求解最短路径与最小生成树

资 源 简 介

本MATLAB工具箱集成了25种经典图论算法，提供Dijkstra、Bellman-Ford、Floyd-Warshall等最短路径算法，以及Prim、Kruskal等最小生成树算法，支持快速图论建模与分析，适用于网络优化、路径规划等场景。

详 情 说 明

MATLAB图论算法工具箱

项目介绍

MATLAB图论算法工具箱是一个完整的图论算法实现包，整合了25个经典的图论算法。本工具箱提供了从基础图论操作到高级优化算法的全面解决方案，适用于教学、科研和工程应用场景。通过优化的数据结构和高效的算法实现，为用户提供稳定可靠的图论计算服务。

功能特性

• 最短路径算法：Dijkstra算法、Bellman-Ford算法、Floyd-Warshall算法等
• 最小生成树算法：Prim算法、Kruskal算法等
• 旅行商问题求解：包含精确算法和多种近似算法
• 网络流算法：最大流算法、最小割算法等
• 图连通性分析：强连通分量检测、桥和割点识别
• 图匹配算法：匈牙利算法等经典匹配方法
• 图着色问题求解：顶点着色和边着色算法
• 技术优势：图数据结构优化处理、动态规划与贪心算法实现、图的矩阵表示与运算

使用方法

输入参数

1. 图数据结构：支持邻接矩阵或邻接表形式（兼容有向图和无向图）
2. 权重参数：节点权重和边权重设置（支持稀疏矩阵表示）
3. 算法参数：特定算法所需参数（如起点终点节点编号）
4. 约束条件：问题相关约束（如旅行商问题的城市坐标数据）

输出结果

1. 计算结果：最短路径序列、最小生成树边集等核心算法输出
2. 可视化展示：图结构可视化显示，支持节点布局和路径高亮
3. 性能指标：算法执行时间、路径总权重等量化指标
4. 过程日志：详细的运行过程记录和错误报告
5. 数据导出：支持.mat格式的结果数据导出

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 推荐内存4GB以上（大规模图计算建议8GB以上）
• 需要安装MATLAB基本工具箱和图像处理工具箱

文件说明

主程序文件实现了本工具箱的核心调度功能，包括算法选择机制、数据输入验证、图结构预处理、计算过程监控以及结果输出管理。该文件集成了所有图论算法的统一调用接口，能够根据用户输入的参数自动选择最优算法策略，并提供完整的错误处理和数据验证机制，确保算法执行的稳定性和准确性。