VB-MVAR-Spectrum：基于变分贝叶斯的MATLAB多变量自回归建模与频谱分析工具箱

资 源 简 介

该MATLAB工具箱采用变分贝叶斯方法实现多变量自回归模型拟合与频谱分析，支持模型阶数自动选择、参数不确定性量化及功率谱密度估计，适用于神经科学和信号处理领域的多通道时间序列分析。

详 情 说 明

VB-MVAR-Spectrum 工具箱

项目介绍

VB-MVAR-Spectrum 是一个基于变分贝叶斯方法的多变量自回归（MVAR）建模与交叉谱分析工具箱。本工具箱提供了完整的变分贝叶斯推断框架，用于多变量时间序列的建模分析，特别适用于神经科学信号（如EEG、fMRI）和经济时间序列的分析。

工具箱采用变分贝叶斯方法自动确定模型复杂度，提供参数不确定性量化，并支持全面的频域分析功能，包括功率谱估计、相干性分析和格兰杰因果性检验。

功能特性

核心功能模块

• 变分贝叶斯MVAR模型拟合：采用变分推断自动估计模型参数和超参数
• 模型阶数自动选择：基于模型证据（边缘似然）自动确定最优模型阶数
• 不确定性量化：提供参数后验分布，量化估计不确定性
• 频域谱分析：功率谱密度估计、交叉谱分析、相干性谱和相位谱计算
• 因果性分析：格兰杰因果性指标计算与统计检验
• 模型诊断工具：残差分析、模型验证和拟合优度评估
• 交互式可视化：频谱图、相干性网络图、参数分布可视化界面

技术特点

• 基于变分贝叶斯推断，避免过拟合问题
• 支持高维多变量时间序列分析
• 提供完整的统计不确定性估计
• 用户友好的图形界面和命令行接口

使用方法

基本使用流程

1. 数据准备

- 输入数据格式：N×T维矩阵（N为变量数，T为时间点数） - 建议进行去趋势化和标准化预处理 - 支持连续数值型时间序列（ECG、EEG、fMRI等）

1. 参数设置

- 可选设置初始模型阶数、先验分布参数、收敛容差 - 如不指定，工具箱将自动选择最优参数

1. 运行分析

- 通过主函数调用完整分析流程 - 或使用模块化函数进行特定分析

1. 结果解读

- 查看模型估计结果和频谱分析输出 - 使用可视化工具探索数据特征 - 基于不确定性指标评估结果可靠性

示例代码

% 加载多变量时间序列数据 data = load('multivariate_timeseries.mat');

% 运行变分贝叶斯MVAR分析 results = vb_mvar_analysis(data, 'maxOrder', 20);

% 查看频谱分析结果 plot_spectral_results(results);

系统要求

软件环境

• MATLAB R2018b或更高版本
• 必需工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox
• 推荐工具箱：Signal Processing Toolbox（用于高级谱分析）

硬件建议

• 内存：≥8GB（对于高维数据建议≥16GB）
• 存储空间：≥1GB可用空间
• 处理器：支持SSE4.2的64位处理器

文件说明

主程序文件整合了工具箱的核心功能，实现了变分贝叶斯推断框架下的多变量自回归模型参数估计、模型证据计算与最优阶数选择、功率谱密度矩阵估计与交叉谱分析、统计因果性指标计算以及模型诊断与验证流程。该文件通过模块化设计提供了完整的分析流程，支持用户进行从数据预处理到结果可视化的端到端时间序列分析。