MATLAB线性方程组数值解法集成工具箱

资 源 简 介

本项目集成多种线性方程组数值解法，包括直接法与迭代法，提供交互界面便于用户输入系数矩阵与常数项，自动计算并返回精确解或近似解。适用于教学、科研及工程计算场景。

详 情 说 明

基于MATLAB的线性方程组数值解法集成工具箱

项目介绍

本项目是一个功能完整的线性方程组数值求解工具箱，集成多种主流数值算法，旨在为用户提供便捷、可靠的线性方程组计算服务。工具箱支持从简单交互输入到文件导入等多种数据输入方式，并具备解的唯一性判断、误差分析和计算过程可视化等高级功能，适用于教学演示、科学计算和工程应用等多种场景。

功能特性

• 多算法支持：包含高斯消元法、LU分解法等直接解法，以及雅可比迭代、高斯-塞德尔迭代等迭代解法
• 智能解分析：自动判断方程组解的情况（唯一解/无解/无穷多解）
• 精度控制：支持迭代精度阈值设定和最大迭代次数配置
• 全面评估：提供条件数计算、残差范数分析等数值稳定性评估指标
• 过程可视化：动态展示迭代法的收敛过程和收敛曲线
• 性能统计：详细记录各算法的计算时间，便于性能对比

使用方法

1. 启动程序：运行主程序文件进入操作界面
2. 输入参数：

- 输入方程维度n - 通过界面输入或文件导入方式提供系数矩阵A和常数向量b - 选择求解方法（直接法/迭代法） - 设置迭代参数（如需要）

1. 执行计算：系统自动执行选定算法并进行解的分析
2. 查看结果：获取解向量、解状态报告、精度分析和收敛曲线

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 需要安装MATLAB基础模块
• 推荐内存4GB以上

文件说明

主程序文件整合了工具箱的所有核心功能，包括用户交互界面管理、输入数据验证与预处理、求解方法调度执行、数值计算结果分析以及可视化输出生成。具体实现了线性方程组求解全流程控制，能够根据用户选择的不同算法调用相应的计算模块，并对求解结果进行多维度评估和图形化展示。