MATLAB实现基于Fisher线性判别分析的双类别数据分类器

资 源 简 介

本项目使用MATLAB实现了经典的Fisher线性判别分析算法，通过计算最优投影方向将高维数据降维，并采用阈值法实现高效二分类。包含数据预处理、散度矩阵计算和分类决策完整流程。

详 情 说 明

基于Fisher线性判别分析（LDA）的双类别数据分类器

项目介绍

本项目实现了经典的Fisher线性判别分析（LDA）算法，专门用于解决二分类问题。通过计算类内散度矩阵和类间散度矩阵，求解最优投影方向，将高维数据投影到一维空间，实现有效的特征降维与分类。算法核心思想是最大化类间散度同时最小化类内散度，从而获得最佳分类效果。项目包含数据预处理、模型训练、分类预测和结果可视化等完整流程，适用于模式识别教学演示和基础分类任务。

功能特性

• 完整LDA流程：涵盖数据标准化、散度矩阵计算、投影向量求解、分类阈值决策全流程
• 高效特征降维：将d维数据投影到一维空间，保持最佳分类判别能力
• 智能阈值选择：基于投影后数据分布自动确定最优分类阈值
• 多格式数据支持：兼容CSV/TXT文件导入或直接数值矩阵输入
• 丰富可视化：提供原始数据分布、投影直方图、决策边界等多维度图表展示
• 教学友好：代码结构清晰，注释详细，便于理解LDA算法原理与实现

使用方法

数据准备

• 训练数据：n×d维特征矩阵（n个样本，d个特征），对应n×1二值标签向量（0/1）
• 测试数据：m×d维特征矩阵（m个待分类样本）

基本操作流程

1. 加载训练数据与标签
2. 调用LDA训练函数获取投影向量和分类阈值
3. 对测试数据进行投影并基于阈值进行分类预测
4. 查看分类结果和可视化图表

示例代码

% 加载数据 data = load('training_data.csv'); labels = load('training_labels.csv');

% 训练LDA模型 [w, threshold] = fisher_lda_train(data, labels);

% 预测新样本 test_data = load('test_data.csv'); predictions = fisher_lda_predict(test_data, w, threshold);

% 可视化结果 visualize_lda_results(data, labels, w, threshold);

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持的操作系统：Windows/Linux/macOS
• 所需工具箱：仅依赖基础MATLAB功能，无需额外工具箱

文件说明

主程序文件整合了数据加载与验证、核心算法执行、分类决策以及结果展示等关键功能。具体实现了训练数据的标准化处理、两类数据统计特征计算、散度矩阵构建与特征分解、投影方向优化求解、分类阈值自动确定、测试数据投影变换与标签预测，同时生成包含原始数据散点分布、投影方向示意图、一维投影直方图及决策边界在内的多维度可视化分析图表。