MATLAB插值与拟合工具箱：多种算法实现与可视化分析应用

资 源 简 介

本项目实现了线性插值、三次样条、多项式拟合及最小二乘法等核心算法，提供交互式界面和一维/二维数据处理。支持参数灵活配置、误差分析及可视化结果展示，适用于工程计算和科学数据分析。

详 情 说 明

MATLAB 插值与拟合算法实现及应用

项目介绍

本项目基于MATLAB开发，整合了多种常用的插值与拟合算法。通过友好的用户交互界面，可对一维或二维数值数据进行处理与分析，实现从数据输入、算法计算到结果可视化与导出的完整流程。适用于工程计算、实验数据分析、科学计算等多种需要数据分析与建模的场景。

功能特性

• 算法丰富：实现了线性插值、三次样条插值、多项式拟合、最小二乘法拟合等多种经典算法。
• 数据输入灵活：支持从文本文件（.txt/.csv）导入数据，或通过界面手动输入数值矩阵。支持对数据中的缺失值进行标记和处理。
• 结果输出全面：

- 生成拟合/插值函数表达式（多项式系数或分段函数形式）。 - 绘制高质量的拟合曲线或插值曲面图像，支持保存为 .fig 或 .png 格式。 - 提供详细的误差分析报告，包含RMSE、R²等评估指标。 - 支持将处理后的数据导出为 .xlsx 格式的表格文件。

• 可视化交互：提供清晰的结果图形展示，便于直观比较不同算法的效果。

使用方法

1. 启动程序：在MATLAB环境中运行主程序文件。
2. 输入数据：在图形界面中选择数据导入方式，或直接输入数据矩阵。确保数据格式正确（一维数据为N×1向量，二维数据为M×N矩阵）。
3. 选择算法与参数：根据需求选择合适的插值或拟合算法，并设置相应参数（如多项式阶数、平滑系数等）。
4. 执行计算：点击运行按钮，程序将执行计算并显示结果。
5. 查看与导出结果：在界面中查看生成的函数表达式、误差分析报告和可视化图形，并可将所需结果导出保存。

系统要求

• 软件环境：需要MATLAB R2018a或更高版本。
• 必要工具箱：需要 MATLAB 基本环境，部分高级绘图功能可能依赖于 Statistics and Machine Learning Toolbox 或 Curve Fitting Toolbox（若使用）。

文件说明

主程序文件作为项目的核心入口与控制器，承载了用户交互界面的构建与事件响应。其主要功能包括：引导用户完成数据输入与参数配置的完整流程，根据用户选择调度相应的插值或拟合算法模块进行计算，并对计算生成的结果进行管理，协调完成函数表达式显示、图形绘制、误差分析以及文件导出等各项输出任务。