MATLAB实现的线性核模糊支持向量机(FSVM)基础算法

资 源 简 介

本项目提供了基于线性核的模糊支持向量机(FSVM)基础MATLAB实现。支持带模糊隶属度的样本处理，通过加权机制优化分类超平面。适用于初步研究模糊模式识别场景。

详 情 说 明

基于线性核的模糊支持向量机（FSVM）基础实现

项目介绍

本项目实现了一个基础版本的模糊支持向量机算法，采用线性分类方式。该算法将模糊数学理论与支持向量机相结合，通过引入样本隶属度权重机制，能够有效处理噪声数据和异常样本，提升分类器的鲁棒性。核心算法基于拉格朗日乘子法进行凸优化求解，适用于二分类模式识别任务。

功能特性

• 模糊隶属度处理：支持带权重因子的训练样本输入，根据样本重要程度调整分类边界
• 线性分类优化：构建最优线性超平面，最大化模糊加权间隔
• 样本权重分配：基于隶属度值的差异化权重机制，降低噪声样本影响
• 完整分类流程：提供从数据预处理、模型训练到预测评估的全流程支持
• 性能评估：输出分类准确率及决策函数值，支持模型效果量化分析

使用方法

数据输入要求

• 训练数据：n×d维特征矩阵（n个样本，d个特征）
• 训练标签：n×1维二分类标签向量（取值为+1或-1）
• 模糊隶属度：n×1维隶属度向量（取值范围[0,1]）
• 测试数据：m×d维特征矩阵（m个测试样本）

输出结果

• 训练模型：包含权重向量w、偏置项b、支持向量索引等参数
• 预测结果：m×1维预测标签向量（取值为+1或-1）
• 分类准确率：测试集分类精度百分比
• 决策函数值：m×1维实数向量，表示样本到超平面的符号距离

基本流程

1. 准备符合格式要求的训练/测试数据
2. 调用模型训练函数生成分类器
3. 使用训练好的模型进行预测
4. 评估模型在测试集上的性能表现

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 优化工具箱（用于凸优化求解）
• 支持矩阵运算的基本环境

文件说明

主程序文件实现了FSVM算法的核心功能模块，包括模糊隶属度数据的预处理与验证、线性分类超平面的权重参数优化计算、基于拉格朗日乘子法的凸优化问题求解、支持向量的识别与提取、测试样本的分类决策与标签预测，以及模型性能评估指标的计算与输出。该文件通过整合各功能模块完成了从数据输入到结果输出的完整分类流程。