MATLAB实现的插并集算法动态连通性检测系统

资 源 简 介

本项目提供高效的插并集（Union-Find）数据结构 MATLAB 实现，支持集合初始化、元素查找与动态合并操作，适用于大规模数据连通性分析，具备快速路径压缩与按秩合并优化。

详 情 说 明

基于插并集算法的数据集合动态连通性检测系统

项目介绍

本项目实现了一个高效的插并集（Union-Find）数据结构，用于动态检测数据集合的连通性。系统通过优化的路径压缩算法和按秩合并策略，显著提高了大规模数据集合操作的效率。该系统特别适用于需要频繁进行集合合并与连通性查询的应用场景，如社交网络分析、图像处理和图算法等领域。

功能特性

• 初始化操作：为指定数量的元素创建独立的集合
• 查找操作：快速确定元素所属的集合标识
• 合并操作：将两个不同集合的元素合并到同一集合
• 连通性检测：判断两个元素是否属于同一集合
• 路径压缩优化：在查找过程中优化树结构减少后续操作时间
• 按秩合并优化：在合并过程中保持树的平衡性
• 统计信息输出：提供操作总耗时、平均操作时间和集合数量变化趋势图
• 可视化展示：生成集合关系的树形结构图

使用方法

输入格式

1. 初始化参数：元素数量n（正整数）
2. 操作序列：包含以下三种操作类型的指令数组

- 查找操作：'find'命令 + 元素索引（1到n之间的整数） - 合并操作：'union'命令 + 两个元素索引 - 连通性检测：'connected'命令 + 两个元素索引

1. （可选）操作权重：每个合并操作的可选权重参数（数值型）

输出结果

• 查找操作返回：元素所属集合的根节点标识（整数）
• 合并操作返回：操作执行状态（成功/失败）及合并后的集合大小
• 连通性检测返回：布尔值（true/false）表示两个元素是否连通
• 统计信息：操作总耗时、平均操作时间、集合数量变化趋势图
• 可视化输出：集合关系的树形结构图

系统要求

• MATLAB R2018a 或更高版本
• 支持图形显示功能
• 至少 4GB 内存（建议 8GB 以上用于处理大规模数据）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心控制逻辑，包括用户交互界面、数据输入处理、插并集算法执行引擎、性能统计分析模块以及图形可视化生成功能。该文件整合了所有底层算法模块，提供完整的命令行操作接口，能够根据用户输入的参数配置自动选择最优算法策略，并生成详细的执行报告和可视化结果。