MATLAB非线性系统扩展卡尔曼滤波（EKF）状态估计仿真教学程序

资 源 简 介

本MATLAB程序通过扩展卡尔曼滤波算法，针对非线性系统（如车辆运动模型）进行状态估计与预测，完整演示状态预测与测量更新过程。实现EKF算法教学与仿真应用，便于理解非线性系统状态估计的核心流程。

详 情 说 明

非线性系统状态估计的扩展卡尔曼滤波（EKF）仿真教学程序

项目介绍

本项目是一个用于教学和研究的扩展卡尔曼滤波（EKF）仿真程序，专注于非线性系统的状态估计问题。程序通过完整的算法实现和可视化展示，帮助用户理解EKF在处理非线性系统时的核心思想和工作流程。项目采用具体的物理系统模型（如车辆运动模型或机器人定位模型）作为示例，演示从状态预测到测量更新的完整滤波过程。

功能特性

• 完整的EKF算法实现：包含状态预测、测量更新、卡尔曼增益计算和协方差管理所有核心模块
• 非线性系统建模：支持用户自定义非线性状态转移函数和观测函数
• 雅可比矩阵计算：提供解析或数值方法计算系统模型的雅可比矩阵
• 实时状态估计：能够处理连续时间序列的观测数据，进行在线状态估计
• 丰富的可视化输出：生成真实轨迹、观测数据和估计轨迹的对比图
• 性能评估功能：提供估计误差分析和统计指标计算（如RMSE）
• 模块化设计：各功能模块独立清晰，便于理解和修改

使用方法

1. 参数配置：设置系统初始状态、过程噪声和观测噪声协方差矩阵
2. 模型定义：提供非线性状态转移函数和观测函数的具体实现
3. 数据输入：准备带噪声的实际观测数据序列和控制输入向量
4. 运行仿真：执行主程序开始EKF滤波过程
5. 结果分析：查看状态估计结果、协方差演化以及可视化对比图

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 基本MATLAB工具箱（无特殊工具箱要求）
• 推荐内存：4GB以上
• 磁盘空间：100MB可用空间

文件说明

主程序文件实现了扩展卡尔曼滤波算法的完整仿真流程，包括系统初始化、参数设置、时间步进循环、状态预测与更新计算、结果存储与可视化输出等核心功能。该文件整合了状态估计的各模块操作，通过迭代执行预测-校正步骤完成非线性滤波任务，并生成包括轨迹对比和误差分析在内的多种教学展示结果。