基于CoSaMP算法的信号稀疏重建MATLAB系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了CoSaMP压缩感知算法，通过少量观测数据高效重构稀疏信号。系统支持噪声环境下的重建，提供误差分析和收敛可视化，适用于信号处理与压缩感知研究。

详 情 说 明

基于CoSaMP算法的信号稀疏重建与压缩感知系统

项目介绍

本项目实现基于压缩采样匹配追踪（CoSaMP）的稀疏信号重构算法。该算法是压缩感知理论中的核心重建技术之一，能够在信号稀疏度已知的前提下，通过远低于奈奎斯特采样定理要求的少量观测数据，高效恢复原始稀疏信号。系统特别针对噪声环境下的信号重建场景进行了优化，提供完整的重构误差分析和算法收敛性可视化功能。

功能特性

• 高效稀疏重建：采用改进的CoSaMP算法，实现高精度的稀疏信号重构
• 噪声鲁棒性：支持含噪观测数据的稳定重建，保证算法在噪声环境下的可靠性
• 可视化分析：提供迭代收敛过程的可视化展示，直观显示算法收敛特性
• 性能评估：输出重构相对误差、运行时间等关键性能指标
• 支撑集检测：准确识别信号非零元素的位置信息

使用方法

输入参数

• 观测矩阵：m×n维测量矩阵（需满足m<
• 观测向量：m×1维压缩采样数据
• 稀疏度K：目标信号的非零元素个数（先验知识）
• 最大迭代次数：算法迭代上限（默认值：100次）
• 误差容限：收敛判断阈值（默认值：1e-6）

输出结果

• 重构信号：n×1维稀疏向量（重建结果）
• 迭代收敛曲线：残差范数随迭代次数的变化关系图
• 重构相对误差：原始信号与重构信号间的相对误差度量
• 运行时间统计：算法执行的时间消耗
• 支撑集检测：重构信号非零元素的位置索引列表

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 至少4GB内存（推荐8GB以上）
• 支持矩阵运算的CPU

文件说明

主程序文件实现了完整的压缩感知信号重建流程，包括观测数据加载、CoSaMP算法核心迭代、支撑集选择与更新、信号估计与残差计算、收敛条件判断等关键功能。同时提供重建结果的可视化展示模块，能够生成算法性能分析图表和误差统计报告。该文件还包含参数验证机制，确保输入数据的有效性，并通过结构化编程实现算法各模块的高效协同工作。