MATLAB图像分形维数计算工具箱：基于计盒法的高效实现

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了基于计盒法的图像分形维数计算，适用于正方形或矩形灰度/二值图像。通过多尺度网格分割统计覆盖目标所需的最小盒子数，利用对数线性回归精确分析尺度与盒子数的关系，快速得出分形维数，适用于纹理分析、形态学研究等场景。

详 情 说 明

基于计盒法的图像分形维数计算系统

项目介绍

本项目实现了一种基于计盒法（Box-counting Method）的图像分形维数高效计算系统。该系统专门针对正方形或矩形的灰度/二值图像，通过多尺度网格分割统计覆盖目标结构所需的最小盒子数量，利用线性回归分析尺度与盒子数之间的对数关系，精确计算出图像的分形维数值。系统提供完整的分析过程可视化及详细的算法评估报告。

功能特性

• 广泛的图像兼容性：支持单通道灰度图或二值图，兼容PNG、JPG、BMP等标准格式
• 自适应多尺度分析：自动生成多尺度网格分割方案，可自定义缩放比例范围
• 精确的线性回归：采用最小二乘法进行线性回归分析，确保分形维数计算准确性
• 完整的可视化输出：生成尺度-盒子数对数散点图及拟合直线可视化图形
• 详细的评估报告：提供拟合优度（R²值）评估和算法过程参数记录
• 灵活的参数配置：支持回归分析区间自定义设置，满足不同分析需求

使用方法

基本调用

% 读取图像文件 img = imread('your_image.png');

% 计算分形维数（使用默认参数） result = main(img);

高级配置

% 自定义分析参数 params.scale_range = [2, 64]; % 设置网格缩放范围 params.regression_range = [1, 32]; % 设置回归分析区间

% 带参数调用 result = main(img, params);

输出结果

系统返回包含以下内容的结构体：

• fractal_dimension: 分形维数值（双精度浮点数）
• r_squared: 拟合优度R²值
• regression_plot: 尺度-盒子数对数散点图及拟合直线
• counting_details: 各尺度下的盒子计数详情记录

系统要求

• 软件环境: MATLAB R2018b或更高版本
• 图像处理工具箱: 需要安装Image Processing Toolbox
• 内存要求: 建议至少4GB可用内存（根据图像尺寸调整）
• 图像限制: 输入图像必须为正方形或矩形，边长以像素为单位

文件说明

主程序文件整合了完整的计盒法分形维数计算流程，包含图像预处理与二值化转换功能，实现了多尺度网格分割和盒子计数算法，完成了最小二乘线性回归分析计算，并负责生成分形维数报告及可视化分析图表。该文件提供了参数配置接口，支持用户自定义网格缩放范围和回归分析区间，同时具备完整的错误处理和输入验证机制。