GM(1,1)灰色预测工具箱 - 专业的MATLAB建模与预测解决方案

资 源 简 介

该MATLAB工具箱完整实现了GM(1,1)灰色系统模型，支持序列模拟、单点预测、区间预测和模型精度检验四大核心功能，适用于小样本数据的建模分析与趋势预测，操作简洁，输出结果直观。

详 情 说 明

GM(1,1)灰色系统建模与预测MATLAB工具箱

项目介绍

本项目是基于MATLAB开发的完整GM(1,1)灰色预测模型工具箱，实现了灰色系统理论中的经典建模与预测算法。工具箱采用模块化设计，提供了从基础模拟到高级群预测的完整功能体系，适用于时间序列数据分析、趋势预测和决策支持等应用场景。

功能特性

核心算法模块

1. GM(1,1)基础模拟模型 - 对给定序列进行完整的灰色系统建模，生成模拟序列并进行误差分析
2. GM(1,1)单点预测模型 - 支持指定位置的单步预测，提供预测值及置信区间估计
3. GM(1,1)群模拟模型 - 采用改进的群模拟算法，显著提升序列模拟精度
4. GM(1,1)群预测模型 - 针对趋势稳定数据的群预测算法，增强预测可靠性

技术特色

• 基于灰色系统理论，采用累加生成算子(AGO)进行数据预处理
• 运用最小二乘法进行模型参数估计，确保算法稳定性
• 提供全面的性能评估指标，包括平均相对误差、后验差比值等统计量
• 自动生成可视化对比曲线，直观展示模拟/预测效果

使用方法

输入格式要求

• 数据格式：行向量（例如：x = [1 3 5 7 9 11 13 15]）
• 数据类型：数值型序列

函数调用示例

% GM(1,1)基础模拟 result1 = gm1(x);

% GM(1,1)单点预测（预测第K个位置） result2 = gm2(x, K);

% GM(1,1)群模拟 result3 = gm3(x);

% GM(1,1)群预测（预测第K个位置） result4 = gm4(x, K);

输出内容

• 模拟结果：拟合序列值、误差分析报告
• 预测结果：预测数值、置信区间范围
• 性能指标：平均相对误差、后验差比值等统计指标
• 图形输出：原始序列与模拟/预测序列的对比曲线图

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 基本MATLAB环境（无需额外工具箱）

文件说明

主程序文件实现了工具箱的核心调度与演示功能，包含完整的示例数据集和四个主要算法的调用演示。该文件能够自动加载测试数据，执行各型号GM(1,1)模型的建模与预测计算，并生成相应的精度评估报告和可视化对比图表，为用户提供一站式的算法验证和应用参考平台。