MATLAB牛顿插值缺失数据填补工具

资 源 简 介

该MATLAB工具采用牛顿插值法，通过构建多项式插值模型自动填补离散序列中的缺失数据（NaN或空值）。支持一维或多维数据，能智能识别缺失点位，利用已知数据生成差商表，实现高精度数值估算，提升数据完整性与分析效率。

详 情 说 明

基于牛顿插值法的缺失数据自动填补系统

项目介绍

本项目实现了一种基于牛顿插值法的缺失数据智能填补系统。系统能够自动识别离散序列中的缺失数据点（NaN或空值），通过构建差商表和牛顿插值多项式，实现对缺失值的高精度估算。该系统适用于实验数据修复、时间序列补全等多种数据科学应用场景，提供完整的插值过程报告和可视化分析功能。

功能特性

• 自动缺失值识别：智能检测一维/二维数据中的NaN或空值点位
• 牛顿插值核心算法：采用差商表构建算法，生成牛顿插值多项式
• 多维数据支持：兼容向量、矩阵、表格及时间序列对象
• 参数可配置：支持插值节点范围、差商阶数限制、精度阈值等参数调整
• 完整性评估：提供插值精度报告、残差分析和数据连续性检测
• 可视化对比：生成原始数据与插值结果的叠加对比图表

使用方法

基本调用

% 输入包含缺失值的数据数组 data = [1, 2, NaN, 4, 5, NaN, 7]; % 执行插值填补 result = main(data);

高级参数设置

% 配置插值参数 options.node_range = [1, 7]; % 插值节点范围 options.max_order = 4; % 最大差商阶数 options.precision = 1e-6; % 精度控制阈值

% 执行插值填补 [filled_data, report] = main(data, options);

输出结果

系统返回：

1. 完整数据数组：缺失值已被精确插值替换
2. 插值过程报告：包含填补位置、多项式表达式、误差估计
3. 可视化图表：原始数据与插值结果的对比显示
4. 质量评估：残差分析和连续性检测指标

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 必需工具箱：MATLAB基础模块
• 推荐工具箱：信号处理工具箱（用于时间序列分析）

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能模块，包括数据输入验证与预处理、缺失点位自动定位、差商表递归构建、牛顿插值多项式生成、缺失值精确计算、结果质量评估以及可视化输出生成。该文件作为系统的主要入口，协调各算法模块的协同工作，确保从数据输入到结果输出的完整处理流程。