MATLAB实现的Dempster-Shafer理论Belief函数计算框架

资 源 简 介

基于MATLAB开发的证据理论计算系统，实现多源证据输入处理、基本信任分配函数构建以及任意命题集合的Belief值计算。支持Dempster合成规则，适用于不确定性推理与决策分析场景。

详 情 说 明

基于Dempster-Shafer理论的Belief函数计算系统

项目介绍

本项目基于Dempster-Shafer证据理论，实现了一套完整的Belief函数计算框架。该系统能够处理多源证据输入，进行不确定性推理分析，并提供直观的可视化展示。通过数学建模和算法实现，为证据合成、信任度计算和决策分析提供可靠的工具支持。

功能特性

• 多源证据处理：支持多个基本信任分配函数的输入和验证
• Belief值计算：准确计算任意命题子集的Belief函数值
• 证据合成验证：实现Dempster组合规则的验证和测试
• 不确定性分析：提供plausibility函数、置信区间等完整分析报告
• 可视化展示：生成信任分配直方图和命题关系网络图
• 交互式界面：用户友好的操作界面和结果展示方式

使用方法

输入参数设置

1. 定义识别框架：设定有限非空集合Θ，包含所有可能的互斥命题
2. 配置信任分配：设置m: 2^Θ → [0,1]映射函数，满足m(∅)=0且∑m(A)=1
3. 指定计算命题：选择需要计算belief值的子集A ⊆ Θ

运行流程

1. 初始化系统参数和识别框架
2. 输入或导入基本信任分配函数
3. 选择待计算命题集合
4. 执行Belief值计算和证据合成
5. 查看分析报告和可视化结果

输出结果

• 指定命题的Belief函数值 Bel(A) = ∑_{B⊆A} m(B)
• 不确定性分析报告（包含plausibility值、置信区间）
• 信任分配的直方图展示
• 命题关系网络图
• 多证据源融合后的最终belief分布

系统要求

• 操作系统：Windows 10/11，Linux，macOS
• 运行环境：MATLAB R2020b或更高版本
• 内存需求：至少4GB RAM（建议8GB）
• 存储空间：至少500MB可用空间

文件说明

main.m文件作为系统的主入口点，集成了证据理论算法的核心实现，负责协调整个计算流程的调度与控制。其主要功能包括识别框架的初始化验证、基本信任分配函数的规范化处理、Belief函数的递归计算、Dempster组合规则的执行以及可视化模块的调用。该文件通过模块化设计实现了证据输入的预处理、命题集合的幂集生成、信任度的聚合运算以及不确定性指标的综合分析，确保计算结果的准确性和系统运行的稳定性。