MATLAB压缩感知重构算法工具箱：高效的稀疏信号恢复解决方案

资 源 简 介

本MATLAB工具箱提供了一套完整的压缩感知重构算法，集成了多种经典与现代算法，支持一维/二维信号重构与多种稀疏基变换。包含性能评估模块，帮助用户从少量线性测量中高效恢复原始稀疏信号。

详 情 说 明

压缩感知重构算法工具箱

项目介绍

本MATLAB项目实现了一套完整的压缩感知重构算法工具箱，包含多种经典和现代的重构算法，用于从少量线性测量中恢复原始稀疏信号。该工具箱支持一维和二维信号重构，包含多种稀疏基变换选项，并提供算法性能评估工具，可用于信号处理、图像重建等应用场景。

功能特性

• 多种重构算法：包含基追踪(BP)、正交匹配追踪(OMP)、压缩采样匹配追踪(CoSaMP)等经典算法
• 丰富的测量矩阵：支持高斯矩阵、伯努利矩阵、部分傅里叶矩阵等随机测量矩阵生成
• 灵活稀疏变换：提供离散余弦变换(DCT)、小波变换、傅里叶变换等稀疏变换技术
• 性能评估工具：计算相对误差、峰值信噪比(PSNR)等指标，生成收敛曲线和对比图
• 多维信号支持：同时支持一维信号和二维图像的重构处理

使用方法

基本调用

% 输入参数 y = 测量向量; % M×1列向量 A = 测量矩阵; % M×N矩阵 K = 稀疏度; % 可选参数

% 重构信号 x_hat = main(y, A, 'algorithm', 'OMP', 'sparsity', K);

参数选项

• algorithm: 重构算法选择（'BP', 'OMP', 'CoSaMP'等）
• sparsity: 信号稀疏度K
• basis: 稀疏基类型（'DCT', 'Wavelet', 'Fourier'）
• max_iter: 最大迭代次数
• tolerance: 容差阈值
• verbose: 显示详细过程（true/false）

输出结果

• x_hat: N×1稀疏信号估计值
• 重构误差指标（相对误差、PSNR等）
• 算法性能报告（重构时间、迭代次数）
• 可视化对比图和收敛曲线

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱（用于小波变换等功能）
• 图像处理工具箱（用于二维图像重构）

文件说明

主程序文件实现了完整的压缩感知重构流程，包括测量矩阵的生成与验证、多种重构算法的核心计算逻辑、稀疏变换的集成应用、重构性能的自动化评估以及结果可视化的生成功能。该文件通过模块化设计整合了工具箱的各项核心能力，提供统一的参数配置接口和结果输出格式，支持用户灵活选择不同算法组合进行信号重构实验。