MATLAB实现基于最小二乘法与SVD-TLS的AR模型参数估计及信号频率分析系统

资 源 简 介

本MATLAB项目提供基于最小二乘法与SVD-TLS的AR模型参数估计算法，适用于时间序列分析和正弦波频率提取。系统支持对比OLS与TLS方法的估计性能，为信号处理研究提供实用工具。

详 情 说 明

基于最小二乘法与SVD-TLS的AR模型参数估计及正弦波频率分析系统

项目介绍

本项目实现了一个信号处理系统，专注于通过自回归（AR）模型进行信号分析与频率估计。系统采用两种核心参数估计算法：一般最小二乘法（OLS）和基于奇异值分解的总体最小二乘法（SVD-TLS），通过对比分析这两种方法在不同噪声条件下的精度、稳健性和计算效率。系统能够处理仿真信号和实际采集信号，为AR建模和频率分析提供完整的解决方案。

功能特性

• AR模型参数估计：支持使用OLS和SVD-TLS两种方法估计AR模型系数
• 正弦波频率估计：将含噪正弦信号建模为AR过程，通过模型极点提取信号频率
• 多场景分析：支持仿真信号（多正弦组合+高斯白噪声）和实际采集信号处理
• 全面可视化：提供信号对比图、频率误差曲线、极点分布图等多种图形化结果
• 性能评估：自动生成分析报告，对比两种方法在不同信噪比下的稳定性与精度

使用方法

基本操作流程

1. 准备输入数据：准备一维时间序列数据，设置AR模型阶数
2. 设置参数：根据需要配置信噪比、信号长度、频率先验范围等可选参数
3. 运行分析：执行主程序，系统将自动完成参数估计和频率分析
4. 查看结果：获取数值结果、图形化输出和分析报告

参数说明

• 输入信号：一维数组形式的时间序列数据
• 模型阶数：整数，决定AR模型的复杂度
• 可选参数：信噪比(SNR)、信号长度、预期频率范围

输出内容

• 数值结果：AR参数向量、频率估计值、残差范数
• 图形结果：信号对比图、误差分析曲线、极点分布图
• 分析报告：方法稳定性对比、计算效率评价

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱
• 足够的内存容量（建议≥4GB）
• 支持矩阵运算的处理器

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能，包括信号数据的输入与预处理、AR模型参数的双算法估计计算、频率值的提取与换算、结果的可视化展示以及性能分析的自动生成。该文件作为整个系统的调度中心，协调各功能模块的协同工作，确保从数据输入到结果输出的完整处理流程。