MATLAB压缩传感重构系统：基于正交匹配追踪算法的信号重建解决方案

资 源 简 介

本项目实现基于正交匹配追踪(OMP)的压缩传感信号重构系统，支持信号稀疏化、随机观测矩阵构建和高精度信号重建。系统可评估重构误差与收敛性，适用于图像处理等稀疏信号恢复场景。

详 情 说 明

基于正交匹配追踪法的压缩传感信号重构系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的压缩传感（Compressed Sensing）信号处理系统。系统利用信号在特定稀疏基下的稀疏性，通过随机观测矩阵获取少量测量值，并采用正交匹配追踪（OMP）算法从这些少量测量中高精度地重构原始信号。该系统适用于图像处理、通信系统等需要进行高效信号采样与重构的应用场景。

功能特性

• 完整处理流程：涵盖信号稀疏化、观测矩阵构建、信号压缩采样、OMP重构算法及性能评估全流程。
• 灵活稀疏基选择：支持离散余弦变换（DCT）、小波变换等多种稀疏基对信号进行稀疏表示。
• 可调压缩比：用户可自定义压缩比（测量次数/信号长度），控制系统采样率。
• 多维度信号支持：能够处理一维信号（如音频）和二维信号（如图像）。
• 可视化分析：提供重构误差对比图、算法收敛曲线等可视化结果，便于性能分析。

使用方法

1. 设置参数：在配置部分设置原始信号路径、稀疏基类型、观测矩阵维度、压缩比等参数。
2. 运行系统：执行主程序，系统将自动完成信号稀疏化、压缩观测和OMP重构。
3. 查看结果：程序输出重构信号，并显示重构误差、收敛曲线等分析图表。

系统要求

• MATLAB：版本 R2018a 或更高版本
• 必要工具箱：Signal Processing Toolbox（用于信号处理函数）

文件说明

主程序文件集成了系统的核心功能模块，主要包括：原始信号的读取与预处理，根据用户指定的稀疏基类型完成信号的稀疏变换，依据设定的压缩比和观测维度构建高斯随机观测矩阵并进行压缩采样，调用正交匹配追踪算法迭代求解稀疏系数以实现信号重构，最后对重构信号与原始信号进行误差分析并绘制重构效果对比图与算法收敛性能曲线。