基于MATLAB MPT工具箱的三维Voronoi图生成与拓扑分析系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB的MPT工具箱，实现了三维空间中Voronoi图的自动生成与拓扑信息提取。系统能高效计算并可视化Voronoi结构，同时导出关键拓扑数据，适用于空间划分及几何分析研究。

详 情 说 明

基于MPT工具箱的三维Voronoi图生成与拓扑信息导出系统

项目介绍

本项目是基于MATLAB MPT(Multi-Parametric Toolbox)工具箱开发的三维Voronoi图自动生成与分析系统。系统能够高效处理三维空间中的点集数据，生成对应的Voronoi划分，并深入分析其拓扑结构特性。通过提取相邻关系、顶点坐标、面片信息等关键几何特征，实现三维Voronoi图的全面解析，并以可视化和结构化方式输出分析结果。

功能特性

• 三维Voronoi图自动生成：支持输入任意三维点集（N≥4），自动计算完整的Voronoi划分
• 拓扑结构分析：精确提取相邻单元关系、顶点坐标映射、面片-顶点关联等拓扑信息
• 多格式输出：

- 三维可视化显示，直观展示Voronoi空间结构 - Excel文件导出，包含完整的拓扑数据表格 - MATLAB工作空间数据结构体，便于进一步分析处理

• 参数可配置：支持边界框尺寸设定、计算精度调整等参数自定义
• 高效计算：基于MPT工具箱优化算法，保证大规模点集的处理效率

使用方法

基本使用流程

1. 准备输入数据：准备N×3的三维点坐标矩阵（N≥4）
2. 设置参数（可选）：配置空间边界和计算参数
3. 运行系统：执行主程序生成Voronoi图
4. 查看结果：

- 查看MATLAB图形窗口中的三维可视化结果 - 检查生成的Excel文件中的拓扑数据表格 - 在工作空间中访问拓扑数据结构体

参数说明

• 三维点坐标矩阵：N行3列的数组，每行表示一个三维点的(x,y,z)坐标
• 边界参数：定义Voronoi图计算的空间范围[xmin, xmax, ymin, ymax, zmin, zmax]
• 生成参数：包括计算容差、精度控制等高级设置

系统要求

• MATLAB版本：R2018b或更高版本
• 必需工具箱：

- MPT工具箱（Multi-Parametric Toolbox） - MATLAB基本工具箱

• 可选工具箱：Microsoft Excel支持（用于Excel文件导出）

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能流程，包括三维点集数据的读取与验证、Voronoi图生成算法的调用执行、拓扑结构信息的计算提取、三维可视化结果的渲染显示，以及多种格式输出数据的生成与导出。该文件通过模块化设计实现了从数据输入到结果输出的完整处理链条，确保系统功能的连贯性和稳定性。