基于矩阵分解的MATLAB高效PCA计算程序

资 源 简 介

该MATLAB程序通过优化的矩阵分解算法实现快速PCA分析，包含数据标准化、协方差矩阵计算和特征值分解功能，显著提升大规模数据处理效率，适用于高维数据分析场景。

详 情 说 明

基于矩阵分解的PCA分析快速计算程序

项目介绍

本项目提供了一个基于MATLAB的高效主元分析（PCA）算法实现。通过简化计算流程并优化核心矩阵运算，程序能够显著降低大规模数据集的PCA计算时间。该工具适用于数据降维、特征提取等机器学习预处理场景。

功能特性

• 高效计算：利用向量化运算加速协方差矩阵计算，优化特征值分解过程
• 自动预处理：内置数据标准化功能（z-score归一化），自动处理缺失值
• 完整输出：提供主成分得分、特征向量、方差贡献率及特征值等关键结果
• 灵活配置：支持自定义主成分数量，兼容单/双精度数值矩阵

使用方法

1. 准备数据：将待分析数据存为M×N数值矩阵（M样本数，N特征数）
2. 执行分析：调用主函数并指定参数：

``matlab [score, coeff, explained, eigenvalues] = main(dataMatrix, numComponents);

1. 获取结果：

- score：降维后的主成分得分（M×K） - coeff：主成分载荷矩阵（N×K） - explained：各主成分方差贡献率（%） - eigenvalues`：特征值排序列表

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 需安装Statistics and Machine Learning Toolbox

文件说明

主程序文件完整实现了PCA分析的核心流程：首先对输入数据执行标准化预处理与缺失值清理，随后通过优化的矩阵运算方法计算协方差矩阵并进行特征值分解，最终根据用户指定的主成分数量提取特征向量，计算降维数据并生成方差贡献率等统计指标输出。