基于MATLAB的自适应遗传算法优化求解器

资 源 简 介

本项目实现了一种自适应遗传算法，通过动态调整交叉概率和变异概率，显著提升收敛速度与全局搜索能力。包含种群初始化、适应度评估、选择、交叉变异及精英保留等完整模块，适用于连续优化问题的求解。代码结构清晰，便于二次开发。

详 情 说 明

基于MATLAB的自适应遗传算法优化求解器

项目介绍

本项目实现了一种自适应遗传算法（Adaptive Genetic Algorithm, AGA）优化求解器。该算法核心特征在于能够根据种群进化状态动态调整交叉概率与变异概率，从而有效平衡全局探索与局部开发能力，显著提升收敛速度与求解质量。求解器提供了完整的遗传算法操作流程，适用于解决连续或离散变量的单目标优化问题，用户可通过简单配置快速应用于各类科学计算与工程优化场景。

功能特性

• 自适应参数调整：采用基于个体适应度或种群多样性的策略，动态调整交叉与变异概率，避免早熟收敛并增强跳出局部最优的能力。
• 多种选择机制：集成锦标赛选择与轮盘赌选择，用户可根据问题特性灵活选择，以控制选择压力。
• 精英保留策略：确保历代最优个体不被破坏，保证算法收敛性。
• 种群多样性控制：内置机制监控并维护种群多样性，防止过早同质化。
• 可视化分析：自动生成历代最优适应度收敛曲线、最终种群分布热力图，辅助用户分析算法性能。
• 高自定义性：支持用户自定义目标函数、变量约束、算法关键参数（如种群规模、迭代次数、概率调整阈值等）。

使用方法

1. 定义目标函数：在MATLAB中创建或使用已有的目标函数（例如 @sphere, @rastrigin），函数应能接受一个向量输入并返回一个标量适应度值。
2. 设置问题参数：指定变量的维度、各变量的取值范围（如 bounds = [-10, 10; 0, 1] 表示二维变量，第一维范围[-10,10]，第二维范围[0,1])。
3. 配置算法参数（可选）：设置种群规模、最大迭代次数，以及自适应交叉/变异概率的范围（如 pc_range = [0.6, 0.9], pm_range = [0.01, 0.1]）。若不设置，将使用默认参数。
4. 运行求解器：调用主函数，传入上述参数。
5. 获取结果：算法返回最优解、最优适应度值，并自动显示收敛曲线和种群分布图。

示例代码： % 1. 定义目标函数（此处以球函数为例） objective_func = @(x) sum(x.^2);

% 2. 设置变量范围（3维变量，范围均为[-5.12, 5.12]） variable_bounds = [-5.12, 5.12; -5.12, 5.12; -5.12, 5.12];

% 3. 配置算法参数（可选） pop_size = 150; max_gen = 300;

% 4. 运行自适应遗传算法 [best_solution, best_fitness] = adaptive_ga(objective_func, variable_bounds, pop_size, max_gen);

系统要求

• 平台： MATLAB R2016a 或更高版本。
• 必要工具箱： 基础MATLAB环境即可运行，无需额外工具箱。部分可视化功能可能依赖 Statistics and Machine Learning Toolbox（用于高级绘图），但核心算法不依赖。

文件说明

主程序文件整合了自适应遗传算法的完整工作流程。其核心能力包括：根据用户输入初始化算法参数与种群；迭代执行包含适应度评估、个体选择、自适应交叉与变异、精英保留在内的进化循环；实时追踪并记录种群进化状态与历代最优解；在算法终止后输出最终优化结果，并驱动绘制收敛曲线与种群分布热力图等分析图表，为用户提供直观的性能评估。