MATLAB随机过程模拟：布朗运动轨迹生成与分析系统

资 源 简 介

基于MATLAB开发的布朗运动模拟工具，通过正态分布随机步长生成二维随机行走轨迹。支持自定义粒子数、步数和扩散系数，实时可视化轨迹并分析位移分布，助力随机过程教学与研究。

详 情 说 明

基于MATLAB的布朗运动随机过程模拟与可视化分析系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的布朗运动模拟与分析系统，旨在通过计算机模拟展示二维平面上粒子的随机行走过程。系统能够生成符合正态分布的随机步长，模拟布朗运动的随机特性，并提供直观的可视化分析工具，帮助用户深入理解随机现象、扩散过程及其统计规律。

功能特性

• 参数化模拟：支持自定义粒子数量、模拟步数、扩散系数、时间步长和初始位置
• 动态轨迹可视化：实时绘制粒子运动轨迹，生成动态演示动画
• 多维度统计分析：计算并展示位移均方根变化规律，分析最终位置分布特征
• 数据导出功能：保存运动轨迹坐标数据和可视化结果，便于后续分析研究

使用方法

1. 参数设置：在MATLAB环境中运行主程序，根据提示输入模拟参数：

- 粒子数量：同时模拟的粒子个数（正整数） - 模拟步数：每个粒子的运动步数（正整数） - 扩散系数：控制运动扩散程度的正实数 - 时间步长：相邻步长间的时间间隔（正实数） - 初始位置：所有粒子的起始坐标（二维向量）

1. 运行模拟：系统将根据设定参数生成随机步长，计算粒子运动轨迹

1. 结果分析：系统自动生成：

- 动态轨迹动画（GIF格式） - 位移均方根随时间变化统计图 - 最终位置分布直方图 - 运动轨迹坐标数据文件（MAT格式）

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 必需工具箱：基础MATLAB环境
• 推荐工具箱：Image Processing Toolbox（用于GIF生成）

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能，包括参数输入与验证、随机步长序列生成、粒子运动轨迹计算、动态轨迹绘制与动画制作、位移均方根统计分析、最终位置分布直方图生成以及结果数据导出等完整流程。该文件通过模块化设计实现了从参数设置到结果输出的全自动化处理，确保了模拟过程的准确性和可视化效果的质量。