基于马尔科夫链蒙特卡洛方法的随机分布模拟MATLAB系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了一套完整的MCMC模拟框架，支持构建马尔科夫转移矩阵、实现多种采样算法，并能进行高效随机分布模拟。适用于统计学研究和随机过程分析。

详 情 说 明

基于马尔科夫链蒙特卡洛方法的随机分布模拟系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）模拟框架，集成了马尔科夫链理论与蒙特卡洛模拟方法。系统能够构建不同类型的马尔科夫转移矩阵，实现多种经典MCMC采样算法，模拟随机过程在状态空间中的演化轨迹，并进行稳态分布估计和收敛特性分析。该系统为随机过程数值计算和概率分布模拟提供了强大的工具支持。

功能特性

• 多算法支持：实现Metropolis-Hastings算法、Gibbs采样等主流MCMC方法
• 灵活输入配置：支持自定义初始状态分布、转移矩阵和目标分布函数
• 参数化采样：可配置采样次数、步长、收敛阈值等关键参数
• 全面诊断分析：提供自相关函数、Gelman-Rubin统计量等收敛诊断指标
• 可视化展示：生成状态转移轨迹图、分布拟合图等直观图形
• 详细统计报告：输出接受率、收敛时间、有效样本量等关键统计信息

使用方法

基本配置

设置初始状态概率分布向量（1×N数组）、状态转移概率矩阵（N×N矩阵）和目标分布函数（函数句柄）。

参数设置

配置采样参数包括采样次数、步长、收敛阈值等，可选配自定义提案分布函数。

运行模拟

执行主程序开始MCMC采样过程，系统将自动完成链的构建、采样和收敛分析。

结果获取

系统输出马尔科夫链状态序列（M×1数组）、稳态分布估计（1×N概率分布向量）、收敛诊断指标和可视化图形。

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）
• 至少4GB内存（大型矩阵计算推荐8GB以上）

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能模块，实现了马尔科夫链的初始化构建、多种采样算法的调度执行、收敛性诊断分析的自动化流程以及结果可视化的集成展示。该文件作为系统的总控单元，协调各功能模块的协同工作，为用户提供一站式的MCMC模拟解决方案。