MATLAB MCMC非线性高斯参数估计工具箱

资 源 简 介

本工具箱提供基于马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）的非线性高斯模型参数贝叶斯估计功能。支持自动后验采样、收敛诊断与统计推断，用户仅需输入观测数据和模型即可完成参数估计。适用于统计建模与不确定性分析研究。

详 情 说 明

MCMC非线性高斯参数估计工具箱

项目介绍

本工具箱专注于实现基于马尔科夫链蒙特卡洛方法(MCMC)对非线性高斯分布参数进行贝叶斯估计。用户只需提供观测数据和模型结构，即可自动完成参数后验分布采样、收敛诊断和统计推断。本工具箱集成了完整的MCMC工作流程，适用于复杂的非线性高斯模型参数估计问题。

功能特性

• 完整的MCMC工作流：参数初始化、Metropolis-Hastings采样、链收敛性评估、后验分布可视化和结果输出
• 自适应采样算法：实现自适应Metropolis-Hastings采样，提高采样效率
• 专业收敛诊断：集成Gelman-Rubin统计量等收敛性评估指标
• 灵活的模型配置：支持自定义似然函数和先验分布设置
• 丰富的可视化输出：提供边缘后验密度图、参数轨迹图、自相关图等多种图表

使用方法

基本输入配置

1. 观测数据：提供n×d维数值数组，其中n为样本数，d为变量维度
2. 模型结构：通过函数句柄或字符串定义非线性高斯模型的似然函数
3. 先验分布：使用结构体数组设置参数先验，包含参数名称、分布类型和超参数
4. 采样参数：配置MCMC采样次数、预热期长度、提议分布方差等参数

输出结果

• 参数后验样本链（三维数组：链数×采样数×参数维度）
• 收敛诊断报告（包含Gelman-Rubin统计量、自相关函数图）
• 参数估计统计摘要（后验均值、标准差、95%置信区间）
• 后验分布可视化图表集

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• Statistics and Machine Learning Toolbox
• 推荐内存：8GB以上（根据模型复杂度调整）

文件说明

主程序文件集成了工具箱的核心功能，包括MCMC采样流程的完整控制、用户输入参数的验证与解析、自适应Metropolis-Hastings算法的执行、多链并行采样管理、收敛性诊断分析、后验统计量计算以及结果可视化生成。该文件作为工具箱的入口点，协调各个功能模块的协同工作，确保参数估计过程的准确性和可靠性。