基于GM(1,1)模型的MATLAB单步灰色预测工具

资 源 简 介

该MATLAB工具实现了精简的灰色预测GM(1,1)模型，支持一维时间序列数据的自动建模、累加生成和累减还原计算，并通过最小二乘法高效估计模型参数。适用于短期预测场景，操作简单且结果直观。

详 情 说 明

基于GM(1,1)模型的MATLAB单步灰色预测工具

项目介绍

本项目实现了一个精简的灰色预测GM(1,1)模型计算工具。基于灰色系统理论，通过最小二乘法参数估计和累加生成序列技术，对一维时间序列数据进行建模和预测。该工具适用于数据量少、信息不完全的预测场景，能够有效处理小样本数据的预测问题。

功能特性

• 灰色系统建模：对输入的一维时间序列数据进行完整的GM(1,1)模型构建
• 数据预处理：自动完成数据的累加生成（AGO）和累减还原计算
• 参数估计：通过最小二乘法精确估计模型的发展系数a和灰色作用量b
• 预测功能：实现单步预测功能，可预测下一个时间点的数据值
• 多步预测扩展：支持通过循环调用单次预测实现多步预测功能
• 精度评估：内置后验差比值C和小误差概率P等预测精度评估指标
• 可视化输出：可选输出预测曲线图和时间响应函数表达式

使用方法

基本使用示例

% 输入时间序列数据（不少于4个观测值） data = [2.874, 3.278, 3.337, 3.390, 3.679];

% 调用灰色预测函数 [predicted_value, parameters, accuracy] = grey_predict(data);

% 输出预测结果 disp(['下一个时间点的预测值: ', num2str(predicted_value)]); disp(['发展系数a: ', num2str(parameters.a)]); disp(['灰色作用量b: ', num2str(parameters.b)]); disp(['后验差比值C: ', num2str(accuracy.C)]); disp(['小误差概率P: ', num2str(accuracy.P)]);

输入要求

• 输入格式：一维数值向量（行向量或列向量）
• 数据要求：不少于4个时间序列观测值
• 数据类型：数值型数据，支持整数和浮点数

输出说明

• 单次预测输出：下一个时间点的预测数值（double类型）
• 模型参数输出：发展系数a和灰色作用量b
• 精度评估：后验差比值C和小误差概率P
• 可选输出：预测曲线图和时间响应函数表达式

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 无需额外工具箱支持

文件说明

主程序文件实现了完整的灰色预测计算流程，包括数据预处理、模型参数估计、预测计算和精度评估等核心功能。具体涵盖数据累加生成处理、最小二乘法参数求解、时间响应式构建、预测值还原计算以及预测精度指标评估等关键算法模块，为用户提供一站式的灰色预测解决方案。