MATLAB通用有限元分析系统 - 弹性力学应力应变计算工具

资 源 简 介

基于MATLAB开发的通用有限元分析框架，支持二维/三维弹性力学问题的应力应变计算。完整实现单元刚度矩阵生成、全局矩阵组装、载荷计算和线性方程求解流程，提供多种单元类型支持，适用于工程力学分析与教学研究。

详 情 说 明

通用弹性力学有限元应力应变分析系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的通用有限元分析框架，专门用于求解二维/三维弹性力学问题的应力应变分布。系统实现了完整的有限元求解流程：从单元刚度矩阵生成、全局刚度矩阵组装、载荷处理到线性方程组求解。支持多种单元类型（三角形、四边形等）和自定义材料参数，特别适用于教学演示和基础工程分析场景。

功能特性

• 完整的FEM求解流程：涵盖预处理、求解和后处理的完整分析链路
• 多单元类型支持：兼容三角形、四边形等多种单元形态
• 高效数值计算：采用高斯积分法计算单元刚度矩阵，运用稀疏矩阵技术优化内存使用
• 灵活的参数配置：支持弹性模量、泊松比等材料参数自定义
• 丰富的边界条件：可处理位移约束、集中力、分布载荷等多种边界条件
• 结果可视化：生成位移场、应力场、应变场的分布云图
• 收敛性分析：提供残差范数、迭代次数等求解过程监控信息

使用方法

输入参数说明

• 节点坐标矩阵：N×2或N×3数组，表示二维/三维空间的节点坐标
• 单元连接矩阵：E×M数组，定义单元节点连接关系（M为单元节点数）
• 材料参数结构体：包含弹性模量(E)、泊松比(ν)等材料属性
• 边界条件数组：指定约束节点编号及约束类型（固定支座等）
• 载荷信息矩阵：定义集中力或分布载荷的作用位置和大小

输出结果

• 节点位移向量：N×1数组，包含所有节点的位移解
• 单元应力分布矩阵：E×S数组，给出每个单元的应力分量（S为应力分量数）
• 单元应变分布矩阵：E×S数组，给出每个单元的应变分量（S为应变分量数）
• 可视化云图：位移场、应力场、应变场的彩色分布图
• 收敛性分析报告：求解过程的残差范数和迭代次数等诊断信息

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 推荐配置：4GB以上内存，支持矩阵运算的CPU

文件说明

主程序文件作为系统的核心控制器，实现了完整的有限元分析工作流。它负责协调各功能模块的执行顺序，包括模型数据读取与验证、单元刚度矩阵的自动生成与组装、边界条件的施加与载荷处理、大型线性方程组的数值求解、应力应变结果的后续计算以及分析结果的可视化输出。该文件还集成了求解过程的收敛性监控功能，确保计算结果的可靠性。