MATLAB非线性动力系统Lyapunov指数计算与可视化工具箱

资 源 简 介

基于MATLAB开发的工具箱，提供多种经典混沌系统的Lyapunov指数计算与可视化功能，支持Lorenz系统、Chua系统等连续时间系统的稳定性分析，方便研究人员进行非线性动力系统研究。

详 情 说 明

非线性动力系统Lyapunov指数计算与可视化工具箱

项目介绍

本项目是基于MATLAB开发的非线性动力系统Lyapunov指数计算工具箱，专门用于混沌系统的稳定性分析与可视化研究。工具箱集成了多种经典混沌系统模型和先进的指数计算算法，为非线性动力学研究提供了一套完整的数值分析解决方案。

功能特性

• 多样化系统支持：内置Lorenz系统、Chua系统、Lu系统等连续时间系统，以及logistic映射等离散映射系统
• 多种计算算法：实现基于Wolf算法和Rosenstein算法的Lyapunov指数计算
• 全面可视化：提供系统相空间轨迹可视化、指数收敛曲线、参数敏感性分析和分岔图绘制
• 数据处理能力：包含数据导出和批量处理功能
• 自定义扩展：支持用户自定义微分方程或映射函数

使用方法

1. 系统选择：选择预置系统类型（Lorenz/Chua/Lu/logistic等）或导入自定义系统
2. 参数设置：输入系统参数（如Lorenz系统的σ, ρ, β参数）和初始条件向量
3. 计算配置：设置积分步长、时间跨度和计算精度参数
4. 执行分析：运行计算程序获取Lyapunov指数谱和稳定性分析结果
5. 结果获取：查看相空间轨迹图、指数变化曲线、数据表格和量化分析报告

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 推荐配置：4GB以上内存，支持三维图形显示
• 必需工具箱：MATLAB基本环境，推荐安装优化工具箱和信号处理工具箱

文件说明

主程序文件整合了工具箱的核心功能模块，包括系统模型的初始化和参数配置、数值积分算法的执行控制、Lyapunov指数计算流程的管理、结果数据的后处理与可视化生成，以及用户交互界面的调度逻辑。该文件作为整个工具箱的入口点，协调各功能模块的协同工作，确保计算流程的完整性和结果输出的准确性。