MATLAB实现基于香农内插公式的信号重构系统

资 源 简 介

本项目基于香农内插值定理，开发了离散信号的重构工具。用户可通过设定采样频率，利用离散序列恢复连续信号，并对比原始采样点与重构信号的可视化结果。

详 情 说 明

基于香农内插值公式的信号恢复系统

项目介绍

本项目实现了一个基于香农内插值定理的信号恢复工具。香农定理指出，一个带宽受限的连续信号可以通过其离散采样点完全重建。本系统通过接收离散采样序列，应用香农内插公式计算连续信号在各时间点的值，并提供完整的信号恢复可视化与分析功能。

功能特性

• 信号恢复重建：基于香农内插公式，从离散采样点精确重构连续信号
• 可视化对比：同步显示原始采样点与重构信号的时域波形对比图
• 参数可调：支持用户自定义采样频率、信号带宽和重构时间范围
• 精度控制：提供重构精度参数调整插值点密度，平衡计算效率与恢复质量
• 误差分析：自动计算并输出最大误差、均方误差等重构质量评估指标
• 频域分析：生成原始信号与重构信号的频谱对比图，验证频域特性保真度

使用方法

1. 准备输入数据：准备离散采样序列（时间点与采样值）、采样频率、信号带宽等参数
2. 设置重构参数：指定重构时间范围和精度控制参数
3. 执行信号恢复：运行主程序进行香农内插计算
4. 查看结果：获取重构信号数据、可视化图形和误差分析报告

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱
• 至少4GB内存（处理大量采样点时建议8GB以上）

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能，包括离散采样数据的输入解析、香农内插算法的具体实现、基于数值积分的近似计算过程、重构信号的生成与输出、时域与频域可视化图形的绘制，以及重构误差的定量分析与报告生成。该文件通过模块化设计实现了从数据输入到结果输出的完整信号处理流程。