MATLAB实现改进型递归最小二乘算法的自适应滤波系统

资 源 简 介

本项目通过动态调整遗忘因子、优化协方差矩阵更新策略并引入正则化机制，显著提升了传统RLS算法在非平稳环境下的收敛速度和数值稳定性，适用于时变信号的高效滤波处理。

详 情 说 明

基于改进型递归最小二乘算法的自适应滤波系统

项目介绍

本项目设计并实现了一种改进型递归最小二乘（RLS）自适应滤波算法。针对传统RLS算法在非平稳环境中存在的收敛速度慢、数值稳定性差及稳态误差较大等问题，本项目通过引入变遗忘因子机制、采用数值稳定的矩阵更新策略以及结合正则化技术，显著提升了算法的整体性能。该系统适用于通信系统均衡、噪声消除、系统辨识等多种需要实时参数估计与信号处理的工程场景。

功能特性

• 动态遗忘因子：采用变遗忘因子机制，使算法能自适应非平稳环境，在系统突变时快速跟踪，在稳态时减小误差。
• 数值稳定性增强：通过引入先进的矩阵分解技术（如UD分解或QR分解）来更新协方差矩阵，有效避免了因矩阵病态问题导致的计算发散。
• 正则化机制：集成Tikhonov正则化，通过引入正则化系数，约束解的范围，进一步提升算法的鲁棒性和泛化能力。
• 实时参数估计：能够在线、实时地更新滤波器权系数，实现对时变系统特性的快速跟踪与估计。
• 性能分析：提供算法运行过程中的估计误差、均方误差曲线，并可生成收敛速度与稳态误差等量化性能分析报告。

使用方法

1. 准备输入数据：准备输入信号向量（N维实数或复数数组）和对应的期望响应信号序列。
2. 配置算法参数：根据应用场景设置算法初始参数，包括但不限于：

* filterOrder: 滤波器阶数 * initialForgettingFactor: 初始遗忘因子 * regularizationParameter: 正则化系数 * covarianceMatrixInit: 协方差矩阵初始化值

1. 运行主程序：执行主函数，系统将开始自适应滤波过程。
2. 获取输出结果：算法运行完毕后，将输出：

* 最终及各时刻更新的滤波器系数向量。 * 每一步的估计误差及均方误差曲线数据。 * 对算法收敛速度、稳态误差等关键指标的文本分析报告。

系统要求

• 操作系统: Windows / Linux / macOS
• 软件环境: MATLAB R2018a 或更高版本
• 硬件要求: 无特殊要求，但处理大规模数据时建议配备足够内存

文件说明

主程序文件承载了系统的核心逻辑与功能，它负责完成算法参数的初始化，调用改进型RLS算法核心迭代函数对输入信号进行处理，实时计算并更新滤波器系数，同时记录算法运行过程中的误差及性能数据，最终对收敛性能进行分析并可视化展示关键结果。