MATLAB实现的压缩感知信号重建系统：小波稀疏化与OMP算法

资 源 简 介

本MATLAB项目提供完整的压缩感知处理流程，实现信号预处理、观测矩阵生成、小波稀疏变换、OMP重构及性能评估，适用于稀疏信号的高精度压缩采样与重建。

详 情 说 明

基于小波稀疏化与OMP算法的压缩感知信号重建系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的压缩感知（Compressed Sensing）处理流程，主要用于对稀疏或可稀疏化信号进行压缩采样与高精度重建。系统通过利用信号在小波域的稀疏特性，结合正交匹配追踪（OMP）重构算法，实现在远低于奈奎斯特采样率的条件下准确恢复原始信号。该系统适用于信号处理、数据压缩和通信等领域的研究与应用。

功能特性

• 完整的压缩感知流程：包含信号预处理、观测矩阵生成、稀疏变换、OMP重构和性能评估全流程
• 多种信号支持：支持正弦信号、方波、音频信号等一维时间序列信号
• 灵活的参数配置：可自定义小波基类型、分解层数、采样率、观测矩阵类型等参数
• 高性能重建算法：采用优化的OMP算法实现高效准确的重建
• 全面的性能评估：提供重建误差（MSE）、信噪比（SNR）、重构时间等多维度评估指标
• 丰富的可视化输出：包括原始信号与重构信号的时域/频域对比图、小波域稀疏系数分布图

使用方法

1. 准备输入信号：准备待处理的一维时间序列信号
2. 设置参数：

- 稀疏基参数：小波基类型（如db4, sym8等）、分解层数 - 压缩参数：采样率（压缩比）、观测矩阵类型 - 重构参数：OMP算法迭代次数、稀疏度阈值

1. 运行系统：执行主程序开始压缩感知处理
2. 获取输出结果：

- 重构信号波形 - 性能指标（MSE, SNR, 重构时间） - 可视化对比图表 - 稀疏系数分布图

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 信号处理工具箱（Wavelet Toolbox）
• 至少4GB内存（处理长信号时建议8GB以上）
• 支持的操作系统：Windows 7/10/11，Linux，macOS

文件说明

主程序文件实现了系统的核心处理流程，包括信号生成与加载、稀疏变换处理、观测矩阵构建、压缩采样操作、正交匹配追踪算法执行、重建信号恢复以及性能评估与结果可视化等功能模块。该文件整合了所有关键技术组件，为用户提供了一站式的压缩感知解决方案。