MATLAB空间相关性拉丁超立方采样工具：基于Cholesky分解的改进算法实现

资 源 简 介

该MATLAB项目实现了结合空间相关性的改进拉丁超立方采样算法。通过生成标准LHS样本，利用Cholesky分解引入空间自相关性，生成具有指定相关结构的二维随机样本场，有效应用于空间不确定性分析。

详 情 说 明

基于Cholesky分解的空间关联性拉丁超立方采样器

项目介绍

本项目实现了一种改进的拉丁超立方采样（LHS）算法，专门用于生成具有空间相关性的随机样本场。通过结合传统的拉丁超立方采样技术与Cholesky分解方法，能够生成在二维空间上具有指定相关结构的随机样本。该工具特别适用于地质建模、环境科学、空间不确定性分析等需要考虑空间自相关性的应用场景。

功能特性

• 标准拉丁超立方采样：生成均匀分布的空间采样点
• 空间相关性建模：支持多种空间相关函数（如指数型、高斯型）
• Cholesky分解转换：将独立样本转换为具有空间相关性的样本场
• 多变量支持：支持多维变量的空间采样
• 采样质量评估：提供空间覆盖度和相关性拟合度的量化指标
• 可视化输出：可生成空间样本场的二维分布图

使用方法

输入参数说明

1. 采样点数：整数，指定需要生成的样本数量
2. 空间网格尺寸：1×2向量，定义二维空间分辨率[x_dim, y_dim]
3. 相关性参数：结构体，包含相关函数类型和范围参数
4. 变量维度：整数，每个采样点的变量维度数
5. 分布类型：字符向量，指定变量概率分布（如'normal'、'uniform'）

输出结果

1. 空间样本场：三维数组（dim1×dim2×n_vars），表示空间各点的采样值
2. 相关性矩阵：二维数组，空间位置的协方差矩阵
3. 采样质量指标：结构体，包含空间覆盖度和相关性拟合度评估
4. 可视化图形：空间样本场的二维分布图（可选）

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学工具箱
• 足够的内存以处理大型空间网格（取决于网格尺寸）

文件说明

主程序文件实现了完整的空间相关性拉丁超立方采样流程，包括样本初始化、协方差矩阵构造、Cholesky分解运算、空间相关性转换以及结果验证与输出等核心功能。该文件整合了空间采样算法的各个环节，提供从参数输入到结果生成的一站式解决方案，并包含采样质量评估和可视化展示能力。