MATLAB动力系统分析工具：Kolmogorov熵计算系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB开发，针对一维时间序列信号进行非线性动力学分析，通过数据预处理、相空间重构与K熵计算，量化系统混沌特性，并提供可视化功能，适用于复杂动力系统研究。

详 情 说 明

基于动力系统分析的信号Kolmogorov熵计算系统

项目介绍

本项目是一个专门用于一维时间序列信号非线性动力学分析的科研计算工具。其核心功能是通过精确计算信号的Kolmogorov熵（K熵），量化系统的混沌特性。系统集成了完整的分析流程，包括数据预处理、相空间重构、熵值计算和可视化分析，可有效评估复杂动力系统的可预测性与随机性程度。本系统适用于神经科学、心血管分析、金融工程等领域的信号复杂性研究。

功能特性

• 精确K熵计算：基于最大Lyapunov指数关联算法，实现Kolmogorov熵的迭代计算
• 智能相空间重构：采用时间延迟嵌入法自动构建动力系统相空间
• 高效近邻搜索：利用KD树算法优化最近邻点搜索过程，提升计算效率
• 多格式数据支持：兼容.txt/.csv文件格式及直接数组输入
• 可视化分析：提供相空间轨迹三维展示和熵值收敛过程曲线
• 专业分析报告：生成包含置信区间估计的混沌特性分析报告

使用方法

基本参数设置

% 输入数据：一维时间序列（长度建议>1000点） % 采样频率：根据实际数据设定（单位：Hz） % 嵌入维数：通常设置为3-10（默认值为5） % 时间延迟：可自动计算或手动指定

基本调用流程

1. 准备时间序列数据文件或数组
2. 设置采样频率和计算参数
3. 运行主分析程序
4. 查看K熵数值结果和可视化图形
5. 分析生成的混沌特性报告

输出结果

• 主结果：Kolmogorov熵值（单位：比特/秒）
• 可视化输出：

- 相空间重构三维轨迹图 - K熵迭代收敛过程曲线

• 分析报告：包含熵值估计、置信区间、混沌程度评估

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 运行环境：MATLAB R2018a或更高版本
• 内存需求：≥4GB RAM（建议8GB以上处理长序列）
• 磁盘空间：≥500MB可用空间

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能模块，实现了从数据输入到结果输出的完整分析流程。具体包含数据读取与预处理、相空间重构参数优化、基于KD树加速的最近邻搜索算法、Kolmogorov熵的迭代计算与收敛性判断、三维可视化图形生成以及分析报告自动输出等主要能力。该文件作为系统的统一入口，协调各功能模块有序执行，确保分析过程的准确性和效率。