MATLAB递归枚举法实现0-1整数规划求解器

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了基于递归穷举的0-1整数规划求解系统，通过枚举所有可能的解组合并计算目标函数值，精确获取最优解与最优值。适用于小规模问题验证、教材案例对比及算法教学演示。

详 情 说 明

基于递归穷举的0-1整数规划求解系统

项目介绍

本项目实现了一个针对小规模0-1整数规划问题的通用求解器。采用递归算法枚举所有可能的解组合（共2^n种情况），通过遍历计算每个解对应的目标函数值，并验证其是否满足所有给定的约束条件，最终确定问题的最优解与最优值。该系统适用于教学演示、算法验证等场景，特别适合处理背包问题、指派问题等基础整数规划建模问题。

功能特性

• 完整枚举：采用递归深度优先搜索，确保遍历解空间中的所有可能组合
• 精确求解：基于穷举法保证获得问题的全局最优解
• 约束处理：支持线性约束条件（A*x ≤ b形式）的验证与过滤
• 结果分析：提供最优解向量、最优目标函数值以及完整的可行解列表输出
• 教学友好：适用于教材案例验证与算法对比分析

使用方法

1. 准备输入数据：

- 目标函数系数向量（例如：[3, 5, 2, ...]） - 约束条件矩阵A和约束值向量b（线性不等式约束A*x ≤ b） - 变量数目n（要求n ≥ 3）

1. 运行求解程序：

- 系统将自动递归枚举所有2^n种可能的解组合 - 对每个解验证约束条件，计算可行解的目标函数值 - 输出最优解和最优值

1. 查看输出结果：

- 最优解向量（0-1变量取值序列） - 最优目标函数值 - 可选：所有可行解的完整枚举列表

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 适用于Windows/Linux/macOS操作系统
• 内存需求：建议至少4GB RAM（变量数量n ≤ 20时）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心求解逻辑，包含递归枚举算法的完整实现、约束条件验证机制、目标函数计算与最优解筛选功能。具体负责处理用户输入的参数配置，执行递归搜索过程，管理解空间的遍历与可行性判断，并最终输出最优解及相关分析结果。