基于MATLAB的混沌系统建模与时间序列分析工具

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了Rossler、Chen、Lorenz微分方程系统和Logistic映射的数值模拟，可生成典型混沌时间序列。支持参数自定义和初始条件设置，为非线性动力学研究和时间序列分析提供便捷工具。

详 情 说 明

典型混沌时间序列生成与分析系统

项目介绍

本项目是一个用于典型混沌系统数值模拟与时间序列生成的工具集。系统实现了包括Rössler、Chen、Lorenz（微分方程系统）和Logistic（迭代映射）在内的四种经典混沌模型，通过龙格-库塔法等数值方法求解非线性动力学方程，生成高质量的混沌时间序列数据。该系统可为混沌理论分析、非线性动力学研究以及相关工程应用提供可靠的数据基础和分析手段。

功能特性

• 多系统支持：集成四种典型混沌系统，涵盖连续和离散两种类型
• 参数自定义：支持完整的系统参数和初始条件灵活设置
• 精确数值求解：采用四阶龙格-库塔法确保微分方程求解精度
• 丰富输出格式：生成时间序列数据、相空间轨迹图、时间波形图等多种结果
• 分析功能：提供Lyapunov指数近似计算和分形维数估计等基本统计分析
• 参数敏感性研究：便于开展混沌系统对参数变化的响应分析

使用方法

1. 系统选择：指定需要模拟的混沌系统类型（Rössler/Chen/Lorenz/Logistic）
2. 参数设置：配置系统特定参数、初始状态和仿真时间参数
3. 执行模拟：运行主程序进行数值计算和序列生成
4. 结果获取：查看生成的时间序列数据、可视化图形和统计特征报告

示例代码框架： % 设置系统参数 system_type = 'lorenz'; params = [10, 28, 8/3]; % σ, ρ, β initial_conditions = [1, 1, 1]; time_params = [0, 50, 0.01];

% 执行混沌序列生成 [time_series, trajectories] = chaotic_system_simulation(... system_type, params, initial_conditions, time_params);

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 软件环境：MATLAB R2018a或更高版本
• 必要工具箱：MATLAB基础安装（无需额外工具箱）

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能，包括混沌系统的选择与参数配置、基于龙格-库塔法的微分方程数值求解流程、时间序列数据的生成与存储管理、相空间轨迹和时序波形的可视化绘制，以及系统动力学特征的基本分析计算。该文件作为项目的入口点，协调各功能模块共同完成从参数输入到结果输出的完整工作流程。