MATLAB信号处理：基于匹配追踪的稀疏分解与字典学习仿真系统

资 源 简 介

本项目实现匹配追踪(MP)算法，支持多种字典（离散余弦、Gabor、随机高斯）的构建，并对含噪声信号进行20次独立仿真，分析稀疏分解效果与去噪性能。

详 情 说 明

基于匹配追踪的信号稀疏分解与字典构造仿真分析系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的信号稀疏分解与字典构造仿真分析系统。系统采用匹配追踪（Matching Pursuit, MP）这一经典贪婪迭代算法，通过对含噪声信号进行稀疏分解，实现在过完备字典下的信号稀疏表示。系统支持多种字典构造方法，并通过20次独立仿真实验进行统计分析，评估算法的稳定性和重构性能。

功能特性

• 匹配追踪算法实现: 完整的MP算法实现，支持迭代次数和残差阈值等收敛条件设置
• 多字典支持: 提供离散余弦字典、Gabor字典、随机高斯字典等多种字典构造方法
• 批量仿真实验: 针对同一含噪声信号自动进行20次独立的稀疏分解实验
• 统计分析功能: 对20次实验结果进行统计，评估算法稳定性和重构质量
• 可视化展示: 全面的可视化功能，包括信号对比、残差收敛曲线、误差统计等

使用方法

1. 配置参数: 设置原始测试信号类型（正弦信号、方波信号等）
2. 噪声设置: 调整高斯白噪声的信噪比参数
3. 字典选择: 选择字典类型并配置原子数量和维度参数
4. 算法参数: 设定MP算法的迭代次数和残差阈值
5. 运行分析: 执行仿真实验，系统将自动完成20次独立实验并生成分析结果
6. 查看结果: 系统输出稀疏系数矩阵、重构信号对比图、统计图表等

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 建议内存4GB以上，用于处理较大规模的字典和信号

文件说明

主程序文件集成了系统的所有核心功能，包括信号生成与加噪处理、不同类型字典的构建、匹配追踪算法的完整实现、批量仿真实验的自动执行、重构误差的多维度统计分析，以及各类结果的可视化展示。该文件作为系统的统一入口，负责整个仿真流程的协调与控制。