MATLAB边界约束高斯核密度估计算法与可视化工具

资 源 简 介

该项目实现了一种带边界约束的高斯核密度估计算法，有效消除传统方法在有限区间产生的边界偏差。支持自定义边界条件（单侧/双侧、对称/非对称），包含可视化功能便于结果分析。适用于信号处理、统计建模等需要精确边界密度估计的场景。

详 情 说 明

带边界约束的高斯核密度估计算法实现与可视化

项目介绍

本项目实现了一种改进的高斯核密度估计方法，通过引入边界约束机制，有效解决了传统核密度估计在有限区间（如[0,1]、正实数区间等）上产生的边界偏差问题。该方法支持用户自定义边界条件，提供参数优化和带宽选择功能，并包含完整的概率密度可视化能力，适用于统计学分析、数据拟合及有限区间随机变量的概率建模。

功能特性

• 边界约束支持：支持无界、左边界、右边界、双侧边界四种模式，可设置具体边界值
• 自适应带宽选择：提供Silverman规则和交叉验证两种带宽自动选择算法
• 灵活的参数配置：支持手动指定带宽参数和网格点数
• 完整的输出结果：包含概率密度函数、带宽实际值、可视化图表和统计摘要
• 数值验证：通过积分归一化确保密度曲线积分为1

使用方法

输入参数

• 数据向量：一维数值数组（需注明边界类型，如[0,∞)或[a,b]）
• 边界参数：设定边界模式（无界/左边界/右边界/双侧边界）及具体边界值
• 带宽参数：可选自动计算（默认Silverman规则）或手动指定正实数
• 网格点数：控制输出结果的精度（默认500点）

输出结果

• 概率密度函数：包含网格点坐标与对应密度值的结构体
• 带宽实际值：显示最终采用的带宽大小
• 可视化图表：带边界标记的概率密度曲线图（可选显示原始数据分布）
• 统计摘要：数据量、有效边界范围、积分验证结果

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）
• 适用于Windows、Linux和macOS操作系统

文件说明

主程序文件整合了边界约束核密度估计的核心算法实现，承担数据输入解析、边界条件处理、带宽优化计算、概率密度估计、结果可视化以及统计验证等关键功能。该文件通过模块化设计将边界校正、核函数构造、数值积分等组件有机结合，为用户提供完整的密度估计解决方案。