基于萤火虫优化算法的多维函数极值求解MATLAB实现

资 源 简 介

本项目采用MATLAB实现了标准萤火虫优化算法（FA），用于高效求解连续空间中的多维函数极值问题。算法模拟萤火虫的亮度吸引机制与随机移动行为，支持自定义目标函数，适用于多种优化场景。代码结构清晰，便于用户二次开发与研究。

详 情 说 明

基于萤火虫优化算法的多维度函数极值求解 MATLAB 实现

项目介绍

本项目实现了标准的萤火虫优化算法（Firefly Algorithm, FA），用于解决连续空间中的多维函数优化问题。算法模拟自然界萤火虫群体通过亮度相互吸引和随机移动的智能行为，逐步搜索目标函数的全局最优解。通过距离衰减亮度模型和 Lévy 飞行移动策略，算法能够在高维空间中进行高效探索与开发。本项目支持用户自定义目标函数、算法参数，并提供直观的结果可视化和性能分析。

功能特性

• 标准萤火虫算法实现：完整实现基于亮度吸引机制的群体智能优化过程
• 多维度函数优化：支持任意维度的连续函数极值求解问题
• 灵活的参数配置：可调整种群规模、迭代次数、光强吸收系数、吸引力权重等关键参数
• Lévy飞行移动策略：采用Lévy飞行生成随机步长，增强全局搜索能力
• 全面的结果输出：提供全局最优解、迭代历史记录和运行时间统计
• 可视化分析：动态绘制收敛曲线，直观展示算法优化进程

使用方法

1. 设置优化问题参数

- 定义目标函数（例如：@(x) sum(x.^2) 求解球函数最小值） - 指定变量维度与取值范围（例如：5维变量，范围[-10,10]）

1. 配置算法参数

- 设置种群规模（默认50只萤火虫） - 设定最大迭代次数（默认100次） - 调整光强吸收系数、吸引力权重等算法特定参数

1. 运行优化算法

- 执行主程序开始优化过程 - 算法将自动显示运行进度和迭代信息

1. 获取优化结果

- 在命令行窗口查看找到的全局最优解（变量值和函数值） - 分析收敛曲线图观察算法性能 - 获取详细的迭代历史数据进行进一步分析

系统要求

• MATLAB版本：R2016a或更高版本
• 必要工具箱：仅需基础MATLAB环境，无需额外工具箱
• 内存建议：至少2GB可用内存（处理高维问题时建议4GB以上）

文件说明

主程序文件完整实现了萤火虫优化算法的核心流程，包括种群初始化、萤火虫亮度计算与排序、基于吸引力的位置更新机制、边界处理以及结果记录与可视化。该文件整合了参数设置、算法迭代优化和结果输出全部功能，用户可通过修改该文件中的参数配置来求解不同的优化问题。程序采用模块化设计，将关键操作封装为独立段落，确保逻辑清晰且易于维护。