基于Wolfe-Powell准则的函数优化算法MATLAB实现

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了基于Wolfe-Powell不精确线性搜索准则的函数优化算法，结合梯度下降方法自适应确定最优步长，提升收敛效率。项目提供完整实现与仿真，适用于目标函数优化场景。

详 情 说 明

基于Wolfe-Powell准则的函数优化算法实现与仿真

项目介绍

本项目实现了一个基于Wolfe-Powell不精确线性搜索准则的函数优化求解器。系统能够针对给定的目标函数，通过梯度下降方法结合Wolfe-Powell条件自动确定最优步长，实现高效收敛。项目包含完整的算法实现、收敛性验证和可视化仿真模块，确保优化过程的正确性和可靠性。

功能特性

• Wolfe-Powell准则实现：严格遵循Wolfe-Powell不精确线性搜索条件，确保步长选择的合理性和收敛性
• 自适应步长搜索：基于函数值和梯度信息自动确定最优步长，平衡收敛速度和精度
• 多维函数优化：支持多元目标函数的优化求解
• 收敛性验证：内置收敛性检查机制，提供迭代过程监控
• 可视化分析：生成目标函数等高线图与优化路径叠加显示，直观展示优化过程
• 性能指标输出：提供迭代次数、收敛速度等量化分析指标

使用方法

基本输入参数

1. 目标函数句柄：需要优化的多元函数（示例：f = @(x) x(1)^2 + x(2)^2）
2. 初始点坐标：优化起始位置（示例：[1, 2]）
3. 梯度函数句柄：目标函数的梯度计算（示例：grad = @(x) [2*x(1), 2*x(2)]）
4. 搜索方向：当前迭代的下降方向向量
5. 参数设置：Wolfe-Powell条件参数（c1, c2通常取0.1和0.9）
6. 最大迭代次数：防止无限循环的安全机制

输出结果

1. 最优步长值：满足Wolfe-Powell条件的最佳步长α
2. 收敛轨迹：每次迭代的步长选择和函数值变化过程
3. 最终优化结果：最优解坐标和对应的函数值
4. 收敛性分析：迭代次数、收敛速度等性能指标
5. 可视化图表：目标函数等高线图与优化路径叠加显示

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持基本的数学运算和图形绘制功能
• 无需额外工具箱依赖

文件说明

主程序文件整合了完整的优化算法流程，实现了从参数初始化到结果输出的全链条功能。主要包含目标函数评估、梯度计算、Wolfe-Powell条件验证、步长迭代搜索、收敛性判断以及可视化绘图等核心模块。该文件通过模块化设计将算法逻辑清晰呈现，用户可以直观理解优化过程的每一步执行细节，并能够通过调整输入参数进行不同场景的测试分析。