基于高斯模型的克金插值算法MATLAB实现

资 源 简 介

本项目采用MATLAB实现基于高斯变异函数的克金插值算法，通过分析空间观测数据的相关性构建连续分布曲面，为地质勘探、环境监测等领域提供精准的空间插值解决方案。

详 情 说 明

基于高斯模型的克金插值算法 MATLAB 实现

项目介绍

本项目实现了一个基于高斯模型的克金（Kriging）插值算法，提供了一种简单有效的空间数据插值方法。系统能够对离散的空间观测点数据进行建模，通过高斯变异函数拟合空间相关性，生成连续的空间分布曲面。该算法特别适用于地质统计学、环境监测、空间分析等领域，能够提供准确的预测结果和不确定性评估。

功能特性

• 变异函数计算：自动计算经验变异函数并拟合高斯模型
• 模型参数优化：采用最小二乘法优化高斯模型参数（块金值、基台值、变程值）
• 空间预测：基于拟合模型实现普通克金插值预测
• 不确定性评估：提供每个预测点的克里金方差作为不确定性度量
• 可视化展示：生成空间分布等值线图和三维曲面图

使用方法

基本调用语法

% 输入数据准备 coordinates = [x1, y1; x2, y2; ...]; % 观测点坐标矩阵（n×2或n×3） values = [z1; z2; ...]; % 观测值向量（n×1） pred_points = [px1, py1; px2, py2; ...]; % 预测点坐标矩阵（m×2或m×3）

% 可选：指定高斯模型参数 model_params.nugget = 0.1; % 块金值 model_params.sill = 1.0; % 基台值 model_params.range = 10.0; % 变程值

% 执行克金插值 [interp_values, variances, fitted_params] = main(coordinates, values, pred_points, model_params);

参数说明

输入参数：

• coordinates：观测点空间坐标，每行代表一个点的坐标（2D或3D）
• values：对应观测点的测量值向量
• pred_points：需要插值预测的位置坐标
• model_params（可选）：高斯模型参数结构体，包含块金值、基台值、变程值

输出结果：

• interp_values：预测点的估计值向量
• variances：各预测点的克里金方差（不确定性度量）
• fitted_params：拟合得到的高斯模型参数结构体

系统要求

• MATLAB R2018a 或更高版本
• 必需工具箱：统计和机器学习工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）
• 推荐工具箱：优化工具箱（Optimization Toolbox）用于参数优化

文件说明

主程序文件封装了完整的克金插值流程，包括数据预处理、变异函数建模、参数估计、空间插值计算和结果可视化等核心功能。该文件实现了从原始观测数据到最终预测结果的完整处理链条，支持用户通过简单的函数调用即可获得高质量的空间插值结果及相关的模型参数信息。