基于MATLAB的小波分析与偏微分方程耦合图像降噪系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB实现小波变换与偏微分方程的耦合图像降噪。通过小波多尺度分解提取图像频带特征，针对不同频带设计偏微分方程进行滤波处理，有效提升图像质量。

详 情 说 明

基于MATLAB的小波分析与偏微分方程耦合图像降噪系统

项目介绍

本项目实现了一种先进的图像降噪技术，通过耦合小波变换与偏微分方程模型，有效提升图像降噪质量。系统首先利用小波多尺度分解技术将图像分解为不同频带的子图像，然后针对不同频带的特征设计相应的偏微分方程滤波策略。这种方法充分发挥了小波分析的多分辨率特性和偏微分方程的边缘保持优势，能够在去除噪声的同时更好地保留图像的边缘细节特征。

功能特性

• 多噪声处理能力：支持高斯噪声、椒盐噪声等多种噪声模型的去除
• 灵活的参数配置：可自定义小波基函数、分解层数、阈值策略等处理参数
• 可视化分析：提供小波分解系数分布、迭代过程图像变化等可视化功能
• 质量评估体系：包含PSNR、SSIM等量化指标评估降噪效果
• 对比分析功能：支持原图、含噪图、降噪结果的对比展示

使用方法

1. 准备输入图像：将待处理的含噪图像放置在指定目录，支持jpg、png、bmp等常见格式
2. 设置处理参数：

- 选择噪声类型和强度参数 - 配置小波基函数（haar、db4、sym4等） - 设定分解层数和阈值策略 - 调整偏微分方程迭代次数

1. 执行降噪处理：运行主程序开始图像降噪过程
2. 查看结果：系统将输出降噪后图像、处理过程可视化图表和质量评估报告

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• Image Processing Toolbox
• 建议内存：4GB及以上
• 支持的操作系统：Windows 7/10/11，Linux，macOS

文件说明

主程序文件整合了系统的核心处理流程，实现了图像导入与预处理功能、小波多尺度分解与重构操作、基于偏微分方程的频带滤波处理、多种阈值策略的选择与应用、降噪过程的实时可视化展示、图像质量的量化评估计算以及结果图像的导出与对比分析。该文件作为系统的主要入口，协调各功能模块协同工作，确保降噪流程的完整执行。