MATLAB实现基于EM算法的多维数据聚类与最大似然估计系统

资 源 简 介

该项目提供了一个完整的EM算法教学演示平台，实现多维数据的聚类分析与最大似然估计。系统涵盖数据预处理、参数初始化、E/M步迭代等核心流程，支持聚类结果可视化，适合数据挖掘与统计学习教学实践。

详 情 说 明

基于EM算法的多维数据聚类及最大似然估计系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的数据挖掘EM（期望最大化）算法教学演示系统。系统能够对多维数据进行聚类分析，通过EM算法迭代优化高斯混合模型（GMM）的参数，并集成最大似然估计功能。该系统不仅展示了EM算法的完整流程（包括E步和M步），还提供了聚类结果的可视化以及收敛过程的监控，适用于统计学和机器学习的学习与研究。

功能特性

• 完整EM算法流程：实现了数据预处理、参数初始化、E步（期望计算）、M步（最大化似然函数）的迭代过程。
• 多种初始化方式：支持随机初始化和K-means聚类初始化，以提高算法收敛效率和稳定性。
• 最大似然估计：支持对不同概率分布模型（特别是高斯分布）的参数进行估计。
• 结果可视化：提供二维/三维散点图的聚类效果展示，以及迭代过程中似然值变化的收敛曲线。
• 聚类效果评估：输出Silhouette系数和最终似然函数值等评估指标，量化聚类质量。

使用方法

1. 准备输入数据：提供.csv或.mat格式的多维数据集，文件内容应为数值型特征矩阵（n×d维，n为样本数，d为特征维度）。
2. 设置算法参数：指定初始聚类中心（可选）、聚类数量K值、迭代次数阈值和收敛容差。
3. 运行主程序：执行主函数，系统将自动完成数据预处理、EM算法迭代、参数估计和结果评估。
4. 查看输出结果：

- 聚类结果：每个样本的类别标签向量。 - 模型参数：各聚类对应的高斯分布的均值向量和协方差矩阵。 - 收敛曲线图：展示每次迭代的似然值变化。 - 可视化散点图：二维或三维的聚类效果展示。 - 评估指标：包括Silhouette系数和似然函数最终值。

系统要求

• MATLAB：推荐使用MATLAB R2018a或更高版本。
• 必要工具箱：需要Statistics and Machine Learning Toolbox以支持K-means等内置函数。
• 内存：建议至少4GB可用内存，处理大规模数据时需相应增加。

文件说明

主程序文件整合了系统的核心流程，其功能包括：控制整个EM聚类与参数估计的任务流，处理用户提供的输入数据与参数；调用数据预处理、K-means初始化（若启用）、E步与M步迭代计算等关键模块；负责最大似然估计的执行，并最终生成聚类标签、模型参数、收敛曲线图、聚类可视化图以及各项评估指标。