超短激光脉冲传输与测量综合仿真平台

资 源 简 介

该项目是基于MATLAB开发的超快光学仿真系统，旨在精确模拟飞秒至皮秒量级激光脉冲在复杂介质中的演化规律及其时频特征测量。系统实现了线性传输模块，可精细计算由群速度色散（GVD）和高阶色散（如TOD）引起的时域脉冲展宽、包络畸变及线性chirp的演变过程。针对非线性传输环境，系统采用核心的分步傅里叶方法（SSFM）求解广义非线性薛定谔方程，能够动态展现自相位调制（SPM）驱动下的频谱展宽、自陡峭效应以及孤子形成过程。 在脉冲测量与频率转换方面，项目整合了二次谐波产生（SHG）的数值计算，支持对脉冲在非线性

详 情 说 明

超短激光脉冲传输与测量综合仿真平台

项目介绍

本平台是一个基于MATLAB开发的综合性仿真系统，专为超短激光脉冲（飞秒至皮秒量级）的研究而设计。系统能够模拟脉冲在光学介质中的物理演化过程，并提供了先进的脉冲特性测量与相位恢复算法。通过整合线性色散分析、非线性分步傅里叶方法（SSFM）以及频率分辨光学开关（FROG）技术，该平台为激光器研发、光纤通信及超快光学实验提供了从理论预测到实验数据分析的闭环仿真工具。

功能特性

• 高精度色散模拟：支持群速度色散（GVD）与三阶色散（TOD）的协同作用分析。
• 非线性动力学求解：基于分步傅里叶算法，动态展现自相位调制（SPM）驱动下的脉冲演变。
• 实验环境仿真：能够生成含噪声的SHG-FROG迹线，模拟真实的实验测量过程。
• 相位与电场检索：内置主分量广义投影算法（PCGP），可从复杂的迹线图中提取脉冲的强度与相位。
• 定量评估体系：自动计算脉冲展宽因子、SHG转换效率等核心物理指标。
• 全方位可视化：提供时域/频域演化瀑布图、FROG热力图及检索收敛曲线。

使用方法

1. 参数配置：在主程序开头设置采样点数（N）、时间窗口（T_max）、中心波长等基础参数，并定义介质的物理属性（beta2, beta3, gamma）。
2. 启动仿真：直接运行仿真脚本，系统将依次执行线性传输、非线性演化、FROG迹线生成及脉冲检索。
3. 结果查看：程序自动弹出包含6个子图的可视化窗口，展示从原始脉冲到检索脉冲的完整对比数据。
4. 调整优化：通过修改传输距离（L）或迭代次数（max_iter），研究不同物理条件对脉冲质量的影响。

系统要求

• 软件平台：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 硬件要求：建议内存 8GB 以上以支持矩阵运算，尤其是在处理高分辨率（N > 1024）的FROG迹线时。
• 依赖库：MATLAB 基础数学工具箱（含FFT、SVD等标准函数）。

核心实现逻辑说明

1. 线性传输模块

该模块通过频域传递函数模拟脉冲在色散介质中的线性演化。利用快速傅里叶变换（FFT）将时域脉冲转至频域，应用包含二阶（GVD）和三阶（TOD）色散项的相位补偿算子。系统还实时计算输入输出脉冲的二阶矩，从而给出脉冲的时间展宽倍率，直观反映色散引起的包络畸变。

2. 非线性演化模块 (SSFM)

系统采用对称分步傅里叶方法（SSFM）求解广义非线性薛定谔方程。在每一个空间步长（dz）内，首先进行半步线性算子运算，随后在时域执行包含自相位调制的非线性相位叠加，最后再进行半步线性运算。该方法有效降低了数值计算误差，能够精细刻画孤子形成、频谱展宽以及由三阶色散引起的波形振荡。

3. 二次谐波产生 (SHG) 定量评估

基于非线性晶体中的倍频效应，系统实现了脉冲能量转换效率的简化模型。通过计算基频脉冲强度的平方项，评估产生倍频信号的瞬时强度。该模块输出“线性峰值压缩率”与“SHG相对转换效率”，为后续的非线性频率转换研究提供数据支持。

4. SHG-FROG 迹线生成

该功能通过平移脉冲电场计算自相关信号。系统在不同的延迟时间下，将原始脉冲与延迟脉冲在时域相乘，随后进行傅里叶变换，形成二维的时间-频率迹线图。程序内置了高斯噪声生成器，通过在理论迹线中添加随机噪声，模拟探测器在实际采集过程中受到的背景干扰。

5. PCGP 脉冲检索算法

这是系统的核心逆向工程模块。算法基于主分量广义投影逻辑，过程如下：

• 初始化：生成带有随机相位的初始猜测电场。
• 约束变换：在频域用实验观察到的迹线振幅替换计算出的信号振幅，保留计算得到的相位。
• 电场更新：利用奇异值分解（SVD）从时域交互矩阵中提取主分量（左奇异向量），将其作为下一轮迭代的优化电场。
• 收敛控制：通过计算重构迹线与原始迹线之间的RMS误差（G误差），实时监控检索过程的精度。

关键算法说明

• 分步对称计算：在SSFM中，通过 $D/2 to N to D/2$ 的组合，将色散与非线性效应解耦，在保证计算效率的同时提供了二阶宽度的精度。
• SVD主分量投影：PCGP算法中，将复杂的非线性优化问题转化为线性代数中的矩阵分解问题。通过从信号矩阵中提取特征值最大的特征向量，能够快速且稳定地逼近复杂的复数电场包络。
• 瀑布图及热力图演化：利用 waterfall 和 imagesc 动态记录脉冲在空间维度上的时频特征演变，使得自相位调制引起的频谱展宽可视化。