基于小波与小波包变换的OFDM系统性能分析仿真

资 源 简 介

该项目在MATLAB环境下构建了一个完整的正交频分复用（OFDM）通信系统模型，主要研究并实现了小波变换（DWT）和小波包变换（WPT）在多载波调制中的应用。系统实现了从原始二进制序列生成、QAM符号映射、子载波分配到信号逆变换处理的全过程。相比于传统的基于快速傅里叶变换（FFT）的OFDM系统，本项目重点展示了如何利用小波基函数的正交性和优异的时频局部化特性来替代传统的三角函数基。程序详细对比了传统FFT-OFDM与DWT-OFDM、WPT-OFDM在传输效率和抗干扰能力上的差异。由于小波滤波器组具有良

详 情 说 明

基于小波与小波包变换的OFDM系统性能分析与仿真实现

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB环境开发的通信系统仿真平台，旨在深入探讨和对比传统基于快速傅里叶变换（FFT）的OFDM系统与基于离散小波变换（DWT）及小波包变换（WPT）的新型多载波调制系统。

在宽带无线通信中，传统的FFT-OFDM依靠循环前缀（CP）来对抗符号间干扰（ISI），但这会牺牲频谱效率。本项目通过实现小波类OFDM系统，利用小波基函数极低的旁瓣特性和优异的时频局部化能力，展示了在不使用循环前缀的情况下，如何有效降低干扰并提升系统在复杂衰落信道下的健壮性。

功能特性

• 多调制方案集成：同一框架内集成了FFT-OFDM、DWT-OFDM以及WPT-OFDM三种链路实现。
• 小波基函数可选：支持Haar（db1）以及Daubechies（db2）等不同阶数的小波滤波器，便于分析波形特性对误码生存的影响。
• 逼真的信道模拟：系统构建了包含4径频率选择性瑞利衰落（Rayleigh Fading）与加性高斯白噪声（AWGN）的复合信道模型。
• 无CP传输研究：重点演示了小波调制系统在剔除循环前缀（No CP）后，如何凭借滤波器组的旁瓣特性维持系统性能，提升频带利用率。
• 多维度性能评估：通过自动化仿真输出误码率（BER）曲线、归一化功率谱密度（PSD）对比、接收端星座图以及时域原始波形。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 及以上版本。
• 基本需求：MATLAB 核心运算库（代码已包含自定义的位处理函数，降低了对特定工具箱的依赖）。

实现逻辑与仿真流程

系统通过主控程序控制整个仿真生命周期，主要步骤如下：

1. 参数配置：设定子载波数量（默认为64）、调制阶数（16-QAM）、信噪比范围以及迭代符号数。
2. 滤波器准备：根据选择的小波类型，手动构建分解和重构所需的低通与高通滤波器组系数。
3. 信号生成与调制：

* 生成随机二进制流并进行16-QAM符号映射。 * FFT分支：执行IFFT变换并添加1/4长度的循环前缀。 * DWT分支：将符号划分为近似部分和细节部分，通过单层离散小波逆变换生成时域信号。 * WPT分支：通过满二叉树结构的递归小波包重构算法，将所有符号映射至小波包基函数上。

1. 信道传输：信号依次经过定义的4径多径滤波器和AWGN叠加。
2. 接收端处理：

* FFT解调：执行移除CP、FFT变换，并进行基于频域估计的迫零（ZF）均衡处理。 * DWT/WPT解调：执行对应的离散小波分解或递归小波包分解，提取子载波系数，并应用简化的增益均衡。

1. 统计与绘图：遍历所有信噪点，计算并记录各系统的平均误码率，最后生成对比图表。

关键函数与算法说明

• 小波滤波器组构建：

代码不直接依赖工具箱，而是通过硬编码方式提供了Haar和db2的系数。其中包含重构（Synthesis）与分解（Analysis）两组滤波器，确保信号能够完美重构。

• 递归小波包变换算法：

实现了满树分解逻辑。在调制端，将输入符号作为底层节点，通过递归上采样和滤波逐步重构出高维时域信号；在解调端，通过逐层滤波和下采样，从高维信号中提取出原始符号序列。

• 离散小波层处理：

实现了基础的单层IDWT与DWT逻辑。通过将数据流拆分为高频和低频分支，模拟了小波多分辨率分析的特性。

• QAM调制与位处理模块：

包含自定义的二进制到十进制转换函数，实现了标准16-QAM的映射与解调逻辑，确保在没有通信工具箱的情况下也能独立运行。

• 性能可视化引擎：

利用MATLAB绘图工具对比不同系统的频谱泄漏情况。通过功率谱分析可以观察到，相比于FFT-OFDM，WPT和DWT系统由于采用了具有良好衰减特性的滤波器，其频谱旁瓣明显更低。

使用方法

1. 启动MATLAB软件。
2. 将项目所有相关函数代码置于当前工作目录。
3. 在命令行窗口输入主函数名称并回车。
4. 程序将自动开始SNR循环计算，并在结束后弹出四个分析窗口：

* BER Performance：查看不同系统随信噪比变化的误码率走向。 * Power Spectral Density：观察小波调制带来的带外辐射抑制效果。 * Constellation Diagrams：对比高信噪比直观的符号恢复聚类情况。 * Time Domain Waveform：查看三类调制在时域上的波形差异。