基于GS算法的相位恢复与激光束整形系统

资 源 简 介

本项目利用Gerchberg-Saxton（GS）算法实现光学领域的相位恢复及波前整形模拟。GS算法是一种经典的迭代变换算法，其核心目标是通过已知的物平面强度分布和焦平面强度分布，计算出两者之间丢失的相位信息。在MATLAB实现中，程序通过建立二维空间坐标系，利用快速傅里叶变换（FFT）及其逆变换（IFFT）在空间域和频率域之间不断往返迭代。在每一次迭代过程中，算法保持当前的估测相位不变，而将振幅强制替换为预设的输入振幅或目标振幅约束。通过多次交替约束，相位分布会逐渐收敛，从而得到能够将特定初始激光束变换

详 情 说 明

基于GS算法的相位恢复与激光束整形系统

本系统基于MATLAB平台开发，利用经典的Gerchberg-Saxton（GS）迭代算法实现激光束的相位恢复与波前变换模拟。系统能够根据预设的输入光强分布和目标光强分布，计算出所需的相位掩膜（Phase Mask），从而实现光束从特定分布（如高斯光束）向复杂目标图案（如平顶、中空矩形等）的转换。

功能特性

• 双平面对称约束：在空间域（源平面）和频率域（目标平面）之间进行交替迭代，通过傅里叶变换及其逆变换实现波面传播模拟。
• 复杂目标整形：支持自定义几何形状组合。系统默认生成一个包含中空矩形框与中心圆点的复合图案作为整形目标。
• 实时收敛监测：计算每一次迭代中当前光强与目标光强之间的均方根误差（RMSE），并生成动态收敛曲线。
• 全自动化流程：程序涵盖了从坐标建立、物理参数初始化、能量归一化到最终相位掩膜计算与重构效果验证的全过程。
• 物理效果验证：系统在得出结果后，会自动利用生成的相位掩膜对原始激光束进行模拟重构，以直观评估整形质量。
• 数据导出支持：核心计算数据如相位掩膜矩阵、重构流场及收敛记录会自动输出至MATLAB基础工作区。

使用方法

1. 启动MATLAB软件。
2. 确保程序目录下包含主运行文件。
3. 直接运行主程序脚本，系统将按照预设的采样点数（512x512）和迭代次数（200次）开始计算。
4. 运行完成后，程序将自动弹出可视化窗口。
5. 在MATLAB命令行窗口可查看到计算完成的提示，并在变量空间中获取相关的相位掩膜矩阵数据。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• 无需特殊工具箱，依靠MATLAB基础数值运算及绘图功能即可运行。

实现逻辑与功能说明

程序通过模拟相干光在远场（傅里叶平面）的传播特性，利用迭代过程逐步逼近理想相位分布：

• 参数配置阶段：设定了512x512的计算精度以及针对10mm尺寸采样面的物理坐标系。光源选用标准He-Ne激光波长（632.8nm）。
• 源分布生成：构建了一个束腰半径为3mm的高斯振幅分布作为输入光源模型，模拟常见的商用激光器输出。
• 目标分布构建：通过逻辑运算在矩阵中绘制了一个特定形状。该形状由一个大型矩形框、中间挖空的区域以及一个中心小圆点组成。
• 能量管理：为了保证波动方程的物理一致性，程序在迭代开始前计算了源平面和目标平面的总功率，并对目标振幅进行了尺度缩放，确保二者总能量完全相等。
• 核心迭代循环：

1. 向前传播：利用快速傅里叶变换（FFT）将带有当前相位估计的复振幅从源平面投影到目标平面。 2. 目标面约束：保留传递后的相位信息，但将其振幅部分强制替换为预设的目标振幅。 3. 向后传播：利用逆快速傅里叶变换（IFFT）将更新后的复振幅信息传回源平面。 4. 源面约束：保留返回的相位，但振幅必须强制归位回初始的高斯分布，从而确保计算出的相位掩膜是基于真实光源的。

• 收敛性评估：程序每一步迭代都会计算归一化强度误差（RMSE），用于分析算法的稳定性。

关键实现细节分析

• 傅里叶变换处理：程序在调用 fft2 和 ifft2 的过程中，严格使用了 fftshift 和 ifftshift 进行频谱搬移。这一步骤确保了光学零频分量始终位于坐标原点，符合物理成像规律。
• 相位掩膜提取：最终结果通过 angle 函数从复振幅中提取。这个掩膜展示了应加载在空间光调制器（SLM）或相位屏上的2π周期映射。
• 可视化对比：

* 提供源平面与目标平面的侧视图。 * 展示收敛曲线以证明算法的有效性。 * 给出重构后的强度图，使用户能够对比重建出的“中空矩形圆点”图案与原始目标的差异。 * 通过中心剖面（Cross-section）曲线对比图，直接量化显示理想目标曲线与实际GS算法重构曲线的重合程度。

• 数据传递逻辑：通过 assignin 函数，程序能够将计算出的高维矩阵数据（相位掩膜、重构场分布等）从函数内部作用域传递至全局工作区，方便后续进行全息打印、激光加工模拟等二次处理。