基于MATLAB的卷积码Viterbi译码性能分析系统

资 源 简 介

本系统是一个完整的通信仿真平台，专门用于研究和验证卷积码在噪声信道下的Viterbi译码性能。系统核心功能包括卷积编码器的构建、信道模拟以及高效的Viterbi译码器实现。在编码端，支持用户自定义生成多项式和约束长度，利用移位寄存器结构生成编码序列。在传输端，系统集成了加性高斯白噪声（AWGN）信道模型，能够模拟不同信噪比环境下的信号衰落。 在接收端，核心译码模块采用标准Viterbi算法，通过构建动态规划网格图，实现最大似然译码。该模块详细实现了三个关键步骤：首先是分支度量计算，根据硬判决（汉明距离）或

详 情 说 明

基于MATLAB的卷积码Viterbi译码算法实现与性能分析系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的通信系统仿真平台，旨在深入研究卷积编码与Viterbi译码算法在加性高斯白噪声（AWGN）信道下的性能表现。系统完整模拟了从信息源产生、卷积编码、BPSK调制、噪声干扰到Viterbi软判决译码及最终误码率统计的全过程。该系统特别强调了译码器内部的动态规划逻辑，通过可视化手段展示了不同信噪比（SNR）对系统可靠性的影响。

功能特性

1. 灵活的编码参数配置：支持自定义约束长度（K）和生成多项式（八进制表示），能够模拟多种速率的卷积码。
2. 完备的编码器实现：采用移位寄存器状态机原理，并支持通过添加尾部比特（Tail Bits）来清零寄存器状态，确保译码的起始与终止一致性。
3. 高效的网格图预计算：在仿真开始前预先构建状态转移表和输出表，大幅提升蒙特卡洛仿真的运行效率。
4. 软判决Viterbi译码：核心译码器采用基于欧氏距离的软判决演算法，相比硬判决具有更好的纠错增益。
5. 自动化性能分析：内置蒙特卡洛循环仿真机制，可自动计算并绘制误码率（BER）随信噪比（Eb/N0）变化的特性曲线。

使用方法

1. 环境配置：确保已安装MATLAB R2016b或更高版本，无需额外依赖任何工具箱。
2. 参数控制：在脚本顶部的参数设置段，用户可以根据需要修改约束长度K（默认3）、生成多项式G（默认[7, 5]）、回溯深度以及信噪比范围。
3. 执行仿真：直接运行主程序脚本。MATLAB命令行窗口将实时显示当前信噪比下的仿真进度、处理比特数及捕获的错误数。
4. 结果查看：仿真结束后，系统会自动弹出性能特性曲线图，并将译码后的前20位原始数据与译码结果进行对比输出。

系统要求

• 操作系统：Windows, macOS 或 Linux
• 开发环境：MATLAB (推荐使用 R2018a 及以上版本以获得最佳绘图效果)
• 硬件资源：标准现代处理器即可，进行大规模蒙特卡洛仿真（如1e6比特以上）时建议增加内存分配。

核心功能实现逻辑分析

#### 1. 网格图结构构建 系统首先将输入的八进制生成多项式转换为二进制矩阵。通过遍历所有可能的寄存器状态（$2^{K-1}$个状态）和输入比特（0或1），预计算出每一个状态转移对应的输出编码位以及下一个目标状态。这些信息被存储在一个网格结构体中，供编码器和译码器直接查表使用。

#### 2. 卷积编码过程 编码器按照输入的原始比特序列进行状态迁移。对于每一个输入比特，编码器根据当前状态和生成多项式产生两个（由生成多项式个数决定）编码位。为了使译码器能够正确结束，输入序列末尾会自动填充 $K-1$ 个零比特，将编码器状态强制重置为初始零状态。

#### 3. 信道与调制模拟 系统采用BPSK调制方案，将逻辑比特0映射为电平1，逻辑比特1映射为电平-1。在信道模拟中，系统根据当前的 $E_b/N_0$、码率 $R$ 以及调制阶数计算噪声方差（sigma），并在信号中叠加符合该方差的正态分布随机噪声。

#### 4. Viterbi 算法核心逻辑 译码器模块实现了标准的最大似然译码过程，包含以下关键步骤：

• 初始化：将起始时刻状态0的路径度量设为0，其余所有状态设为无穷大。
• 分支度量计算：在每个时间步，计算当前接收到的含有噪声的样值信号与网格图中所有可能期望输出信号之间的平方欧氏距离。
• 加比选 (ACS) 操作：对于每一个到达状态，将前一时刻的路径度量与当前的分支度量相加，比较从不同路径进入该状态的总度量，并保留度量值最小（即概率最大）的路径。
• 状态存储：在矩阵中记录每一个状态在每一个时刻的“幸存前序状态”以及对应的“输入比特”。

#### 5. 回溯处理与数据恢复 当所有接收信号处理完毕后，译码器从所有状态中寻找路径度量最小的状态。从该状态出发，利用存储在幸存矩阵中的信息，沿时间轴反向推导出整条最可能的路径，并依次提取出每一时刻对应的输入比特，从而完成原始信息的恢复。

#### 6. 性能统计与性能曲线 系统通过蒙特卡洛方法，在每个信噪比点运行多次循环。只有当错误比特数达到预设阈值或总仿真比特数达到上限时，才会停止该点的测试。最后，利用半对数坐标系绘制仿真 BER 曲线，并与未编码的 BPSK 理论曲线进行对比，直观展示卷积码带来的编码增益。