基于多服务器排队系统的建模与性能评估平台

资 源 简 介

该项目旨在通过MATLAB构建一套完整的排队论动态仿真系统，重点针对M/M/s、M/G/1等经典排队模型进行离散事件模拟。系统能够精确追踪每一个实体（如顾客或数据包）的生命周期，包括其生成到达时刻、在队列中等待的时长、开始接受服务的时刻以及服务完成后的离开时刻。其核心实现采用了事件驱动机制，通过维护事件调度表来高效处理复杂的并发服务场景。项目功能涵盖了对服务率分布（如指数分布、离散分布、恒定分布）的自定义配置，能够在大样本量下通过蒙特卡洛方法逼近理论值。系统通过时间推进算法记录每一个瞬时时刻的队长变化，从

详 情 说 明

基于MATLAB的多服务器排队系统建模与性能评估平台

项目介绍

本平台是一个基于离散事件驱动机制（Discrete-Event Simulation）的排队论仿真系统。通过MATLAB实现对复杂排队场景的动态模拟，系统能够精确还原每一位顾客从到达、等待、接受服务到离开的完整生命周期。该工具突破了传统理论公式在处理非指数分布或复杂服务规则时的局限性，支持M/M/s、M/G/s等多种模型的演化模拟，为银行网点优化、通信网络缓存分析及物流分拨中心评估提供量化的决策支持。

功能特性

1. 事件驱动核心引擎：采用事件调度法而非固定步长时间推进，确保了在大样本仿真下的高效性与时间精度。
2. 多服务台并行处理：支持自定义服务台数量，系统可自动识别空闲服务器并进行最优分配。
3. 自定义分布支持：内置指数分布、恒定分布以及均匀分布的服务时间生成器，满足不同物理场景的需求。
4. 动态过程追踪：实时记录系统内的队长变化、服务器占用状态以及顾客个体的微观流水数据。
5. 综合性能评价：自动计算平均等待时间、系统停留时间、时间加权平均队长以及系统利用率。
6. 可视化分析报告：自动生成队长动态演进图及等待时间概率密度分布图，直观展示系统瓶颈。

实现逻辑与算法细节

系统通过五个核心环节实现对排队过程的模拟：

1. 初始状态构建：程序初始化系统时钟、事件列表及统计变量。初始事件列表中预设首位顾客的到达时刻，并将所有服务台状态设为空闲。

1. 事件调度机制：这是系统的核心循环。程序始终从事件列表中提取发生时刻最早的事件。若为到达事件，则生成下一名顾客的到达时间并存入列表；若为离开事件，则释放服务资源。这种方式保证了仿真时钟在事件点之间实现非均匀跳跃。

1. 多服务台管理算法：系统维护一个记录各服务台预计释放时间的向量。当顾客到达时，程序检索是否存在释放时刻小于等于当前时钟的服务台。若存在，顾客立即接受服务；若所有服务台忙碌，顾客进入FIFO（先进先出）逻辑的等待队列。

1. 服务逻辑处理：

• 到达处理：记录顾客到达时刻，判断是直接进入服务还是进入等待缓冲区。
• 离开处理：当服务台结束当前任务，立即检查等待队列。若队列非空，从队列首部取出下一名顾客并根据设定的概率分布计算服务时长，调度新的离开事件。

1. 数据后处理算法：

• 队长计算：采用时间加权法，利用队长变化时刻之间的时间间隔作为权重，计算系统在整个仿真周期内的平均排队长度。
• 利用率计算：统计各服务台的总忙碌时长，对比系统总运行时间与服务台总容量，得出精确的资源占用率。

关键数学分布与指标

1. 到达过程：模拟泊松流，顾客到达间隔遵循指数分布。
2. 服务分布（Service Distribution）：

• Exp（指数分布）：模拟标准随机服务场景。
• Const（恒定分布）：模拟自动化流水线或固定处理时长场景。
• Unif（均匀分布）：模拟具有波动上限和下限的受控服务过程。

1. 关键性能KPI：

• Wq (Average Wait Time): 顾客在队列中的平均等待时间。
• W (Average Stay Time): 顾客在系统中的总停留时间。
• Lq (Average Queue Length): 系统的平均排队人数。
• Rho (Utilization): 系统有效负载比例。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 必备工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox（用于生成随机分布及核密度估计图）。

使用说明

1. 基础配置：在主程序顶部的参数设置区域修改平均到达率 lambda、单台服务率 mu、服务台数量 s 等核心参数。
2. 仿真运行：直接运行程序，系统将根据设定的仿真时长限制或最大顾客量自动执行模拟。
3. 结果获取：仿真结束后，命令行控制台将输出详细的性能报告，同时弹出可视化窗口展示实时队长演进和等待时间分布趋势。
4. 数据导出：程序生成的顾客流水表记录了每位顾客的采样数据，可进一步用于自定义的统计分析。