基于OFDM能量检测的认知无线电频谱感知仿真系统

资 源 简 介

本项目旨在通过MATLAB环境构建一个完整的认知无线电频谱感知仿真平台，核心聚焦于基于能量检测算法对OFDM信号进行识别与判决。在认知无线电技术中，频谱感知是次级用户高效利用频谱资源的前提，本系统模拟了主用户发射OFDM信号并通过多径衰落或加性高斯白噪声信道的过程。具体功能涵盖：首先，实现标准的OFDM信号发生器，包含子载波调制、逆快速傅里叶变换（IFFT）以及循环前缀（CP）的添加。其次，设计能量检测器模型，通过对接收端的时域信号进行平方累加统计，计算特定观察时间内的平均能量水平。系统将该能量值与基于预

详 情 说 明

项目：基于OFDM信号能量检测的认知无线电频谱感知仿真系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的认知无线电（Cognitive Radio）频谱感知仿真平台。其核心目标是模拟和评估次级用户在复杂的无线电环境下，如何利用能量检测（Energy Detection）技术识别特定频段内是否存在授权（主）用户的正交频分复用（OFDM）信号。频谱感知是实现动态频谱接入、提高频谱资源利用率的关键步骤。系统通过对接收到的信号能量进行统计和判决，实现在高斯白噪声干扰下对信道占用状态的有效识别。

功能特性

1. 标准OFDM信号模型构建：系统能够生成完整的OFDM信号，包括QPSK子载波调制、IFFT变换、循环前缀（CP）添加以及信号功率归一化。
2. 动态信噪比仿真环境：支持在指定的信噪比（SNR）范围内进行多点仿真，模拟信号在不同信道质量下的衰落情况。
3. 统计学阈值判定：基于设定的虚警概率（Pf），利用Q函数的逆函数实时计算理论判决阈值。
4. 蒙特卡洛统计分析：执行上千次独立实验以消除随机噪声影响，获取准确的检测概率（Pd）。
5. 性能评估可视化：自动生成信号时频特征、能量分布直方图、Pd-SNR性能曲线以及ROC（接收者操作特性）曲线。
6. 自动状态报表：根据检测结果自动生成仿真报告，评价感知系统的可靠性。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
• 核心函数需求：需要支持通信工具箱（Communication Toolbox）和信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）的基本数学函数。

实现逻辑分析

仿真过程严格遵循信号处理与统计决策流程，主要逻辑如下：

1. 参数初始化

系统预设了子载波数量（64）、循环前缀（16）、调制阶数（QPSK）及观察窗口内的OFDM符号数（15）。总采样点数由符号数与单个符号长度的乘积决定，作为能量累加的基数。

1. OFDM参考信号生成

通过随机位生成、QPSK映射、IFFT计算及CP拼接，生成用于时域和频域分析的基带信号，并进行功率归一化处理，以便于后续信噪比的精确控制。

1. 能量检测算法实现

检测器在每个感知周期内对接收序列执行平方求和运算，得到能量统计量。系统分别模拟了两种假设情况：

• H0假设：接收信号仅包含加性高斯白噪声。
• H1假设：由于OFDM信号由大量相互独立的子载波叠加而成，根据中心极限定理，信号在时域展现出复高斯分布特性。仿真中使用等功率的复高斯分布模拟接收到的信号加噪声。

1. 概率计算与统计

系统在每个信噪比点下运行1000次蒙特卡洛循环。通过对比实时能量统计量与基于高斯近似理论推导出的阈值，统计检测成功的次数，从而计算Pd。

1. 性能曲线绘制

• Pd vs SNR：展示随着信号强度增强，检测准确率的提升趋势。
• 能量分布：展示在固定信噪比下，H0和H1两种状态下能量统计量的概率密度重叠情况，直观反映阈值的物理意义。
• ROC曲线：保持信噪比固定，动态调整虚警概率，观察检测概率与虚警概率之间的权衡关系。

关键函数与算法说明

1. 能量统计量计算

系统采用非相干检测逻辑，计算公式为接收信号幅度的平方和。这是一种盲检测方法，不需要了解主用户的任何先验信息（如训练序列、调制方式等）。

1. 判决阈值公式

阈值的确定基于虚警概率Pf和噪声功率。仿真中使用的是基于正态分布近似的公式。当采样点数较大时，能量统计量趋于正态分布，利用qfuncinv函数可以精确找到满足Pf要求的临界点。

1. 辅助数学函数

• qfunc：计算正态分布的右尾概率，用于获得理论检测概率。
• qfuncinv：用于从预设概率反推阈值位置。
• ternary：自定义逻辑判断函数，用于根据检测率质量输出状态文本（如“感知可靠”或“信噪比过低”）。

1. 功率谱估计

使用periodogram函数计算信号的功率谱密度，用于直观验证OFDM信号的频谱特性是否符合标准。

使用方法

1. 启动MATLAB并进入项目所在路径。
2. 直接运行main.m函数即可开始仿真。
3. 系统将首先弹出OFDM信号波形图，随后依次计算各SNR点下的性能参数。
4. 仿真结束后，MATLAB命令行窗口将输出详细的仿真报表，并展示三张核心性能分析图表。
5. 开发者可以通过修改参数设置部分的N_samples或Pf_target，测试不同感知时间或不同灵敏度要求下的系统表现。