基于SVD的数字图像水印嵌入与提取系统

资 源 简 介

本系统旨在利用奇异值分解（SVD）的代数特性实现鲁棒性数字图像水印的嵌入与提取。

详 情 说 明

基于奇异值分解(SVD)的数字图像水印嵌入与提取系统

项目介绍

本项目实现了一个基于奇异值分解（SVD）的数字图像水印系统。系统利用奇异值分解在代数上的稳定性，将水印信息嵌入到载体图像的奇异值特征中。通过这种方式，水印不仅具有良好的不可见性，还能在经受多种图像处理攻击后仍能被成功提取，适用于数字媒体的版权保护和真伪鉴别。

系统功能特性

1. 鲁棒性嵌入：采用双重SVD分解算法，将水印强度控制在可调范围内，平衡不可见性与稳健型。
2. 自动化图像预处理：自动对载体和水印图像进行尺寸统一化与归一化处理。
3. 攻击模拟测试：内置高斯噪声、中值滤波和压缩模拟（奇异值舍弃）三种典型的图像攻击实验。
4. 性能定量评估：系统自动计算峰值信噪比（PSNR）来衡量含水印图像的质量，并计算归一化相关系数（NC）来评估提取水印的准确度。
5. 直观的可视化界面：通过多图对比展示原始图像、含水印图像以及各种攻击环境下提取出的水印效果。

系统要求

• 软硬件平台：MATLAB R2016a 或更高版本。
• 必备工具箱：Image Processing Toolbox（图像处理工具箱）。

核心实现逻辑说明

1. 图像预处理

系统首先读取载体图像和水印标识，将两者统一缩放至512x512像素的标准尺寸，并将数据类型转换为双精度浮点数（double），以确保后续代数运算的精度。

2. 水印嵌入过程

• 载体分解：首先对原始载体图像进行第一次奇异值分解，得到正交矩阵U、V和奇异值对角矩阵S。
• 叠加逻辑：将缩放后的水印图像矩阵乘以嵌入强度因子alpha，直接叠加到载体图像的奇异值矩阵S上。
• 二次分解：对叠加后的合成矩阵进行第二次奇异值分解，获得新的奇异值分量。
• 图像重建：利用原始载体的正交矩阵U、V与经过二次分解得到的新奇异值矩阵重新合成图像，生成含水印的载体。

3. 模拟攻击实验

为测试系统强度，系统对含水印图像执行以下三种处理：

• 高斯噪声：添加均值为0，方差为0.001的随机噪声。
• 中值滤波：使用3x3窗口进行平滑处理，模拟去噪或模糊操作。
• 压缩模拟：通过保留前200个较大的奇异值、舍弃其余高频部分的方式，模拟有损压缩对图像细节的影响。

4. 水印提取与评估

• 提取逻辑：系统对受攻击后的图像进行奇异值分解，利用嵌入阶段保存的中间特征矩阵进行逆向运算。通过减去原始奇异值并抵消强度因子的影响，还原出水印矩阵。
• 指标计算：

* 峰值信噪比（PSNR）：基于均方误差计算，用于评价含水印图像相对于原始图像的保真度。 * 归一化相关系数（NC）：通过计算原始水印与提取水印的向量相关性，用于定量分析水印的恢复程度。

技术细节分析

奇异值分解的优势

系统选择SVD作为核心算法，是因为图像的奇异值具有极佳的稳定性。当图像受到微小扰动时，其奇异值的变化并不剧烈。将水印嵌入奇异值而非直接修改像素，能有效提升系统对抗几何旋转、噪声干扰和低通滤波的能力。

嵌入强度因子 (Alpha)

代码中定义的嵌入因子 alpha（本系统中设为0.1）是调节透明度与鲁棒性的关键点。较大的 alpha 会增强水印的抗攻击能力，但会导致载体图像视觉质量下降；反之则能获得更好的不可见性。

提取过程的非盲特性

本系统在提取逻辑中引用了在嵌入过程中生成的辅助矩阵，这属于一种非盲水印技术。这种设计的优点是极大地提高了水印在极端攻击环境下的还原质量。

使用方法

1. 将所有脚本文件放置在MATLAB当前工作路径下。
2. 运行系统主函数，程序将自动加载内置图像（cameraman.tif 和 rice.png）开始演示。
3. 程序运行结束后，将自动弹出两个对比窗口：

* 窗口一显示原始图像、水印标识、含水印图像及各项攻击后的视觉效果。 * 窗口二显示从各种攻击图像中提取出的水印结果及其对应的NC指标。

1. 命令行窗口将实时打印详细的性能评估报告。