基于数据极化与数字调制的通信系统建模程序

资 源 简 介

该程序旨在模拟通信系统中的数据处理全过程，核心功能是在信号发送前对输入的原始二进制数据（0和1）进行极化处理。极化处理将传统的单极性非归零码转换为双极性极化码或其他特定极化分布形式，以优化信号的归一化功率分布并增强信道适应性。在完成极化后，程序会衔接多种数字调制算法，如二进制相移键控（BPSK）或正交幅度调制（QAM），将极化后的符号映射到复平面上生成待传输的基带信号。该项目还模拟了信号在加性高斯白噪声（AWGN）信道下的传输过程，并实现了接收端的同步、解调以及逆极化判决功能。此程序可用于验证极化技术对通

详 情 说 明

基于MATLAB的数据极化与数字调制系统建模程序

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的通信系统仿真平台，重点研究数据极化处理对数字信号传输性能的影响。程序模拟了从原始信息生成、极化编码、数字调制到信道传输及接收端处理的完整链路。通过将传统的单极性二进制数据转换为双极性极化形式，系统旨在优化基带信号的功率分布，并结合BPSK或16QAM调制技术，评估信号在加性高斯白噪声（AWGN）环境下的抗干扰能力和误码率（BER）表现。

功能特性

• 灵活的极化映射：实现了从单极性二进制序列{0,1}到双极性极化序列{-1,1}的实时转换，用于改善信号的归一化功率特性。
• 多模式调制支持：支持二进制相移键控（BPSK）和十六位正交幅度调制（16QAM）两种经典的数字调制方案。
• 自定义16QAM映射逻辑：采用了基于极化比特组合的特殊星座图映射算法，并通过能量归一化处理确保不同调制方式在相同能量基准下对比。
• 高性能解调算法：接收端集成了针对BPSK的硬判决解调和针对16QAM的最大似然（ML）最近邻星座搜索算法。
• 端到端性能评估：自动计算不同信噪比（Eb/N0）下的误码率，并生成时域波形对比图、接收端信号星座图以及BER性能曲线。

使用方法

1. 启动MATLAB软件，将主程序脚本所在的文件夹设置为当前工作路径。
2. 打开程序文件，根据需要修改系统参数设置区（如比特总数 numBits、信噪比范围 SNR_dB 或调制模式 modMode）。
3. 运行程序，系统将依次执行信号处理流程并在命令行窗口实时显示仿真进度。
4. 仿真结束后，自动弹出结果可视化窗口，展示原始数据、极化数据、信号星座图及最终的误码率曲线。

系统要求

• 软件环境：MATLAB 2018b 或更高版本。
• 所需工具箱：Communications Toolbox（用于 awgn 和 biterr 函数）。

核心实现逻辑方案

程序内部逻辑严格遵循数字通信系统的物理层协议，具体步骤如下：

1. 信号初始化与随机生成 系统首先定义仿真规模，生成12000个（可调）均匀分布的随机二进制比特。为了适配16QAM调制，比特总数被设置为4的倍数。

2. 数据极化线性处理 这是项目的核心预处理环节。程序通过线性变换 $P = 2b - 1$ （其中 $b$ 为原始比特，$P$ 为极化后符号），将{0, 1}序列转化为{-1, 1}序列。这一步骤消除了单极性信号中的直流分量，提升了符号在复平面映射时的对称性。

3. 调制映射实现

• BPSK模式：将极化符号直接作为实数轴上的映射点。
• 16QAM模式：程序每4个极化比特为一组，通过公式 real = b(1)*(2+b(2)) 和 imag = b(3)*(2+b(4)) 计算星座坐标。这种设计使得极化特性直接决定了星座点的空间分布，最后通过能量归一化系数将平均功率缩放到单位1。

4. 物理信道模拟 程序利用信噪比转换公式，将用户设置的 $E_b/N_0$ 转换为信道符号信噪比（SNR），并调用加性高斯白噪声模型模拟真实传输中的电磁干扰。通过 measured 参数确保噪声添加的准确性。

5. 接收端处理与逆极化

• 解调：对于16QAM，程序构建了一个标准化的Gray码映射表，通过计算接收符号与候选星座点之间的欧氏距离，寻找最小值对应的比特组合进行硬判决。
• 逆极化：接收到的{-1, 1}序列通过运算 $b = (P + 1) / 2$ 还原为原始二进制比特。

关键函数与算法细节分析

• 极大似然判决算法：在16QAM解调中，程序未使用简单的阈值判别，而是通过遍历16个标准点进行最小距离搜索。这种方式在AWGN信道下具有最优的检测性能。
• 能量归一化算法：为了在不同调制阶数下进行公平的信噪比对比，程序动态计算了调制后符号向量的平均模平方，并将所有符号除以其方差的平方根，确保系统在单位能量下运行。
• 时频特性可视化：采用了 stairs 阶梯图展示极化前后的时域波形差异，直观反映了单极性到双极性的电平跳变；星座图则通过红色十字和灰色散点对比，展示了信道噪声导致的信号畸变程度。
• Eb/N0 补偿逻辑：在调用 awgn 函数时，程序显式考虑了每符号携带比特数（k_bits），通过 10*log10(k_bits) 的补偿确保了信噪比定义的科学性。