基于线性滤波法的莱斯衰落信道仿真

资 源 简 介

本项目主要实现莱斯（Ricean）衰落信道的数学模型仿真，采用基础且高效的线性滤波法进行构建。莱斯信道常用于描述存在直射路径（Line-of-Sight, LOS）的无线通信环境，如卫星通信或城市微蜂窝环境。在实现过程中，首先生成两路相互独立的平稳高斯白噪声序列作为正交分量的基础。为了模拟莱斯分布特性，在正交分量中加入代表直射波信号功率的常数分量。随后，利用指定的滤波器对生成的随机序列进行成形处理，使其满足特定的多普勒功率谱密度分布。该功能支持通过调整关键参数K因子来控制直射分量与散射分量的功率比例，从而

详 情 说 明

莱斯（Ricean）衰落信道仿真项目 —— 基于线性滤波法

项目介绍

本项目专门用于实现无线通信中典型的莱斯衰落信道建模。莱斯信道是无线传播环境的一种重要数学模型，主要描述在发射端与接收端之间存在强直射路径（Line-of-Sight, LOS）的场景。本项目采用线性滤波法生成该信道，这种方法具有计算效率高、能够精确控制多普勒功率谱特性的优点。通过调节K因子，本仿真能够灵活模拟从复杂的城市微蜂窝、卫星通信到理想的加性高斯白噪声（AWGN）境之间的各类信道特性，是研究衰落信道下信号接收质量及系统性能优化的重要工具。

功能特性

• 线性滤波法建模：利用经典的多普勒功率谱密度（PSD）滤波器对白噪声进行频域成形，实现精确的信道衰落演变特性。
• 支持Jakes功率谱：内置经典Jakes谱形状，模拟无线终端在移动过程中的多普勒频移波动特征。
• 可调参数配置：支持自定义采样频率、最大多普勒频移、信号长度以及关键的K因子。
• 统计特性验证：自动计算仿真生成的信号概率密度（PDF），并与理论莱斯分布曲线进行实时对比，验证仿真精度。
• 可视化呈现：输出时域幅度包络波动图、相位演变图以及幅度分布的直方图统计，直观展现衰落特性。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
• 依赖工具箱：基础MATLAB环境（包含 besseli 等标准数学函数）。

实现逻辑说明

仿真逻辑严格遵循信号处理的频域合成原理，主要步骤如下：

1. 参数定义与初始化：设定仿真环境的基础参数，包括采样率、载波频率和多普勒频率。将分量增益比（K因子）从分贝转换为线性倍数，并根据总功率1进行归一化功率分配，计算出直射波功率（$P_{los}$）和散射分量功率（$P_{scat}$）。
2. 多普勒成形滤波器构建：基于经典Jakes功率谱公式生成频域滤波器。针对频率等于最大多普勒频移处存在的数学奇异点，系统采用了邻域均值处理方法以保证数值计算的稳定性。该滤波器用于限定信号的功率谱形状。
3. 频域随机序列生成：在频域内产生两路相互独立的复高斯白噪声序列。这两路序列将作为同相分量（I）和正交分量（Q）的原始随机激励。
4. 频域处理与变换：将生成的随机序列与多普勒成形滤波器进行点乘，随后通过快速傅里叶逆变换（IFFT）将信号转换至时域。
5. 功率校正与LOS分量注入：根据预设的K因子对比时域散射信号进行功率缩放，以确保其统计特性满足理论值。随后在同相分量上添加代表直射路径的恒定振幅量，形成复包络模型。
6. 统计分析与理论对比：计算仿真信号的幅度均值和方差。利用第一类零阶修正贝塞尔函数计算理论莱斯分布曲线，最后通过直方图归一化方法与理论曲线进行拟合校验。

关键部分算法分析

• 多普勒滤波器（Jakes谱）：

该算法的核心在于模拟无线电波在散射环境下的相关性。代码中通过对特定频带内的频率响应进行平方根运算得到幅度谱，实现了对白噪声的“染色”处理，使其在时间序列上表现出特定的衰落速率。

• K因子动态控制：

K因子（$K = P_{los}/P_{scat}$）决定了信道的衰落深度。当K趋于无穷大时，信号表现为恒定的AWGN信道；当K等于0时，模型退化为瑞利（Rayleigh）衰落信道。本项目通过严格的功率分配公式，保证了仿真输出的稳定性。

• 归一化概率密度函数（PDF）计算：

为了使统计直方图与理论概率密度函数具备可比性，辅助函数对直方图进行了面积归一化处理。理论分布则利用莱斯概率分布公式（包含修正贝塞尔函数）进行计算，确保了定性评估的科学性。

使用方法

1. 启动MATLAB，打开仿真脚本文件。
2. 根据需要修改开头部分的参数设置。例如，调整 K_dB 可以改变信道的衰落程度，调整 fd 可以改变移动速度。
3. 直接运行脚本，程序将自动生成并显示仿真结果图表。
4. 观察“概率密度对比图”以验证代码生成的仿真数据是否符合理论莱斯分布曲线。