HHT与综合时频分析信号处理工具箱

资 源 简 介

该工具箱是一套专为非平稳、非线性信号处理设计的集成化MATLAB开发环境。其核心功能基于希尔伯特-黄变换（HHT）理论，首先通过经验模态分解（EMD）算法及改进算法如集合经验模态分解（EEMD）、互补集合经验模态分解（CEEMDAN）将复杂的时间序列自适应地分解为一系列本征模态函数（IMF）。针对每一个IMF分量，工具箱执行希尔伯特变换以获取精确的瞬时频率、瞬时振幅和瞬时相位。本项目特别集成了时频分析（TFA）工具箱的功能，支持用户在同一环境下使用短时傅里叶变换（STFT）、小波变换（CWT）以及维格纳-

详 情 说 明

希尔伯特-黄变换（HHT）及综合时频分析工具箱

项目介绍

本项目是一款专为非平稳与非线性信号处理设计的MATLAB集成环境。其核心理念是通过自适应分解方法将复杂信号简化，并结合希尔伯特变换提取信号的瞬时物理特征。工具箱不仅实现了希尔伯特-黄变换（HHT）的完整流程，还集成了短时傅里叶变换（STFT）与维格纳-维利分布（WVD）等经典时频分析方法，旨在为用户提供一个多维度的信号分析对比平台。

功能特性

• 自适应信号分解：提供具有自组织特性的经验模态分解（EMD）功能，能够根据信号自身的局部尺度特征将其分解为若干本征模态函数（IMF）。
• 抗模态混叠处理：内置集合经验模态分解（EEMD）模拟机制，通过辅助噪声均衡信号分布，提升分解的稳定性。
• 高分辨率瞬时参数提取：通过解析信号理论，精确提取各模态分量的瞬时频率、瞬时幅值和瞬时相位。
• 多维时频描述：支持生成希尔伯特时频谱、三维能量演化谱以及反映全局能量分布的边际谱。
• 综合对比分析：集成STFT与WVD算法，支持在同一时空尺度下对比传统变换与自适应变换的分析结果。
• 完备性验证：提供信号重构与残余分量分析功能，确保分解过程无信息丢失。

使用方法

1. 信号配置：在代码前端定义采样率、分析时长及待分析的信号成分（如线性调频信号、定频正弦信号、间歇冲击信号及随机噪声）。
2. 执行分解：启动分解程序，算法将自动迭代提取IMF分量，直至信号满足终止条件或达到最大分解层数。
3. 时频转换：程序将对每一个IMF进行希尔伯特变换，并计算其在时间轴上的瞬时频率演化规律。
4. 对比实验：同步运行STFT和WVD分析程序，为HHT结果提供基准参照。
5. 结果分析：通过自动生成的12组可视化图表进行对比分析，观察信号在时域、频域以及时频域的局部特征。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 及以上版本。
• 工具箱依赖：需要安装信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）以支持希尔伯特变换等基础数学运算。

实现功能与逻辑说明

工具箱通过以下逻辑步骤处理信号：

• 典型案例信号构造：程序预设了一个复合信号，包含频率随时间线性增加的Chirp分量、周期性的定频正弦分量、局部出现的间歇性分量以及随机高斯白噪声，用以验证工具箱对非平稳特性的捕捉能力。
• 本征模态分解（EMD）逻辑：基于信号的局部特征尺度，通过寻找局部极大值与极小值，利用三次样条插值构造上下包络线。通过不断的“筛选”过程（Sifting Process），将均值包络从信号中剥离，直到剩余部分满足IMF准则，最终输出多层IMF及一趋势性残余项。
• EEMD 模拟机制：通过多次向原始信号添加不同实现的白噪声，并对多次分解后的对应分量进行总体平均，从而减少模态混叠现象。
• 解析信号分析：利用内置Hilbert变换构建解析通信，通过展开后的相位导数计算瞬时频率，并使用移动平均算法对频率跳变点进行平滑处理。
• 谱密度映射：通过频率分箱（Frequency Binning）技术，将各分量的瞬时能量映射到时间-频率网格中，生成希尔伯特频谱。通过对时间轴积分，进一步得到反映信号能量随频率静态分布的边际谱。
• 时频算法对比实现：

- 使用滑动窗口技术实现短时傅里叶变换，展示信号的线性时频特性。 - 实现分布式的维格纳-维利计算，利用自相关核函数的傅里叶变换提供极高的频率聚集度。

关键算法与实现细节分析

• 筛选准则（SD）：在分解过程中，程序采用相邻两次迭代结果的标准差作为停止阈值，默认设为0.2，以平衡分解精度与计算速度。
• 端点效应处理：在寻找极值点时，程序通过在边界添加端点作为辅助极值，有效减弱了三次样条插值在信号两端引起的包络发散问题。
• 瞬时频率平滑：由于相位求导对噪声高度敏感，算法引入了特定的平滑窗口，消除由于相位跳变产生的异常瞬时频率点。
• WVD 去混叠：在维格纳-维利分布的实现中，程序首先将实信号转化为解析信号，有效地抑制了负频率引起的交叉项干扰。
• 可视化集成：采用4x3的复合布局，同步展示原始波形、IMF层级、瞬时参数轨迹、三维演变云图、重构误差曲线以及传统时频图，形成了完整的信号处理评估链。